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【題目】(1)如圖,若AB∥DE,∠B=135°,∠D=145°,你能求出∠C的度數(shù)嗎?
(2)在AB∥DE的條件下,你能得出∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系嗎?并說明理由.
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【題目】下列命題中錯誤的是( )
A.既是矩形又是菱形的四邊形是正方形B.有一個角是直角的菱形是正方形
C.有一組鄰邊相等的矩形是正方形D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD⊥DC,AB∥DC,AB=BC,AD與BC延長線交于點F,G是DC延長線上一點,AG⊥BC于E,
(1)求證:CF=CG;
(2)連接DE,若BE=4CE,CD=2求DE的長.
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【題目】在我校舉辦的課外活動中,有一項是小制作評比.作品上交時限為3月1日至30日,組委會把同學們交來的作品按時間順序每5天組成一組,對每一組的件數(shù)進行統(tǒng)計,繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.已知從左到右各矩形的高度比為2:3:4:6:4:1. 第三組的件數(shù)是12件. 請你回答:
(1)本次活動共有________件作品參賽;各組作品件數(shù)的中位數(shù)是________件.
(2)經(jīng)評比,第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎,那么你認為這兩組中哪個組獲獎率較高?為什么?
小制作評比結(jié)束后,組委會決定從4件最優(yōu)秀的作品A、B、C、D中選出兩件進行全校展示,請用樹狀圖或列表法求出剛好展示B、D的概率.
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【題目】釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土,中國有關(guān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測。一日,中國一艘海監(jiān)船從A點沿正北方向巡航,其航線距釣魚島(設(shè)M、N為該島的東西兩端點)最近距離為14km(即MC=14km)。在A點測得島嶼的西端點M在點A的東北方向;航行4km后到達B點,測得島嶼的東端點N在點B的北偏東60°方向(其中N、M、C在同一條直線上),求釣魚島東西兩端點M、N之間的距離(結(jié)果保留根號)。
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【題目】為推進節(jié)能減排,發(fā)展低碳經(jīng)濟,某市“用電大戶”用480萬元購得“變頻調(diào)速技術(shù)”后,進一步投入資金1520萬元購買配套設(shè)備,以提高用電效率達到節(jié)約用電的目的.已知該“用電大戶”生產(chǎn)的產(chǎn)品“草甘磷”每件成本費為40元.經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):該產(chǎn)品的銷售單價,需定在100元到300元之間較為合理.當銷售單價定為100元時,年銷售量為20萬件;當銷售單價超過100元,但不超過200元時,每件新產(chǎn)品的銷售價格每增加10元,年銷售量將減少0.8萬件;當銷售單價超過200元,但不超過300元時,每件產(chǎn)品的銷售價格在200元的基礎(chǔ)上每增加10元,年銷售量將減少1萬件.設(shè)銷售單價為x(元),年銷售量為y(萬件),年獲利為w(萬元).(年獲利=年銷售額-生產(chǎn)成本-節(jié)電投資)
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求第一年的年獲利w與x間的函數(shù)關(guān)系式,并說明投資的第一年,該“用電大戶”是盈利還是虧損?若盈利,最大利潤是多少?若虧損,最少虧損是多少?
(3)若該“用電大戶”把“草甘磷”的銷售單價定在超過100元,但不超過200元的范圍內(nèi),并希望到第二年底,除去第一年的最大盈利(或最小虧損)后,兩年的總盈利為1842萬元,請你確定此時銷售單價.在此情況下,要使產(chǎn)品銷售量最大,銷售單價應(yīng)定為多少元?
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