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【題目】把兩個含有45°角的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在AC上，連接AE、BD，試判斷AE與BD的關(guān)系，并說明理由．

【答案】BF⊥AE，理由詳見解析.

【解析】BD=AE ,BD⊥AE.延長BD交AE于F ,證△BCD≌△ACE,可得BD=AE ,BD⊥AE .

∵CE=CD，CA=CB，∠ACE=∠BCD=90°，∴△BCD≌△ACE，∴BD=AE，∠CBD=∠CAE，∵∠CAE+∠AEC=90°，∴∠CBD+∠AEC=90°，∴∠BFE=90°，即BD⊥AE.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點(diǎn)F，則DF的長為（ ）
A.4.5
B.5
C.5.5
D.6

【題目】如圖所示，E，D是AB，AC上的兩點(diǎn)，BD，CE交于點(diǎn)O，且AB=AC，使△ACE≌△ABD，你補(bǔ)充的條件是________

【答案】AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC

【解析】AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC；理由如下：

若AD=AE，

在△ACE和△ABD中， ，

∴△ACE≌△ABD（SAS）；

若CD=BE，

∵AB=AC，

∴AD=AE，

同理：△ACE≌△ABD（SAS）；

若∠B=∠C，

在△ACE和△ABD中， ，

∴△ACE≌△ABD（ASA）；

若∠ADB=∠AEC，

在△ACE和△ABD中， ，

∴△ACE≌△ABD（AAS）；

故答案為：AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC．

點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定方法，是開放型題目，存在四種情況，熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．

【題型】填空題
【結(jié)束】
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(1)請你根據(jù)圖象寫出路程y(km)與路上耗時x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)他們出發(fā)3.5 h時共行駛了多少千米？

【題目】如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不成立的是（ ）
A.∠BDE=120°
B.∠ACE=120°
C.AB=BE
D.AD=BE

(1)求經(jīng)過A，B，O三點(diǎn)的拋物線的解析式；

(2)將(1)中的拋物線沿x軸平移，設(shè)點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，若四邊形ABB′A′為菱形，求平移后的拋物線的解析式．

A. 當(dāng)m=0時，x1=2，x2=3

B. m＞﹣

C. 當(dāng)m＞0時，2＜x1＜x2＜3

D. 二次函數(shù)y=（x﹣x1）（x﹣x2）+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）

【題目】在△ABC中，∠B=40°，AD是BC邊上的高，且∠DAC=20°，則∠BAC=________．

【答案】70°

【解析】∵∠B=40°，AD⊥BC，

∴∠BAD=90°-40°=50°．

∵∠DAC=20°，

∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=50°+20°=70°．

【題型】填空題
【結(jié)束】
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