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【題目】如圖,把△ABC沿DE折疊,使點A落在四邊形BCDE內部的點A'處.
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(1)寫出圖中一對全等的三角形,并寫出它們的所有對應角.
(2)設∠AED的度數(shù)為x,∠ADE的度數(shù)為y,那么∠1,∠2的度數(shù)分別是多少(用含有x或y的式子表示)?
(3)∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變,請找出這個規(guī)律.
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【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④當﹣1<x<3時,y>0,其中正確的個數(shù)為( 。
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,將長方形紙片ABCD沿EF折疊,使點A與點C重合,點D落在點G處,EF為折痕.
(1)試說明:△FGC≌△EBC;
(2)若AB=8,AD=4,求四邊形ECGF(陰影部分)的面積.
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【題目】一只不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白球,每個球除顏色外都相同,從中任意摸出3個球,下列事件為必然事件的是( )
A.至少有1個球是黑球
B.至少有1個球是白球
C.至少有2個球是黑球
D.至少有2個球是白球
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【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2). ![]()
(1)上述操作能驗證的等式是(填A或B)
A.a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2
B.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
(2)應用你從(1)中選出的等式,計算: (1﹣
)(1﹣
)(1﹣
)…(1﹣
)(1﹣
).
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【題目】某公司在固定線路上運輸,擬用運營指數(shù)Q量化考核司機的工作業(yè)績.Q = W + 100,而W的大小與運輸次數(shù)n及平均速度x(km/h)有關(不考慮其他因素),W由兩部分的和組成:一部分與x的平方成正比,另一部分與x的n倍成正比.試行中得到了表中的數(shù)據(jù).
次數(shù)n | 2 | 1 |
速度x | 40 | 60 |
指數(shù)Q | 420 | 100 |
(1)用含x和n的式子表示Q;
(2)當x = 70,Q = 450時,求n的值;
(3)若n = 3,要使Q最大,確定x的值;
(4)設n = 2,x = 40,能否在n增加m%(m>0)同時x減少m%的情況下,而Q的值仍為420,若能,求出m的值;若不能,請說明理由.
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【題目】人民幣一元硬幣如圖所示,要在這枚硬幣的周圍擺放幾枚與它完全相同的一元硬幣,使得周圍的硬幣和這枚硬幣外切,且相鄰的硬幣也外切,則這枚硬幣周圍最多可擺放____枚硬幣.
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【題目】如圖,△ABC和△A'B'C'關于直線l對稱.
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(1)△ABC____△A'B'C';
(2)A點的對應點是____,C'點的對應點是____;
(3)連接BB'交l于點M,連接AA'交l于點N,則BM=____,AA'與BB'的位置關系是____;
(4)直線l____AA'.
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