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【題目】將△ABC的∠C折起,翻折后角的頂點位置記作C′,當C′落在AC上時(如圖1),易證:∠1=22.

C′點落在CACB之間(如圖2)時,或當C′落在CB、CA的同旁(如圖3)時,∠1、2、3關(guān)系又如何?請寫出你的猜想,并就其中一種情況給出證明.

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【題目】在平面直角坐標系中,線段A'B'是由線段AB經(jīng)過平移得到的,已知點A(2,1)的對應點為A'(3,1),點B的對應點為B'(4,0),則點B的坐標為(  )

A.(9,2)B.(1,2)C.(13)D.(1,2)

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC= ,對角線AC,BD相交于點O,將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn),分別交BC,AD于點E,F(xiàn).
(1)證明:當∠AOF=90°時,四邊形ABEF是平行四邊形;
(2)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中,AF與CE總保持相等;
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能,請說明理由;如果能,說明理由并求出此時∠AOF度數(shù).

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【題目】一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象相交于A、B兩點,與y軸交于點C,與x軸交于點D,點D的坐標為(-1,0),點A的橫坐標是1,tan∠CDO=2,過點B作BH⊥y軸于點H,連接 AH.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;(2)求△ABH的面積.

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【題目】用科學記數(shù)法表示這個數(shù)235 000 000為

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【題目】觀察下列單項式:x,﹣3x2 , 5x3 , ﹣7x4 , 9x5 , …按此規(guī)律,可以得到第2016個單項式是

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【題目】某文具店今年1月份購進一批筆記本,共2290本,每本進價為10元,該文具店決定從2月份開始進行銷售,若每本售價為11元,則可全部售出;且每本售價每增加0.5元,銷量就減少15本.

(1)若該種筆記本在2月份的銷售量不低于2200本,則2月份售價應不高于多少元?

(2)由于生產(chǎn)商提高工藝,該筆記本的進價提高了10%,文具店為了增加筆記本的銷量, 進行了銷售調(diào)整,售價比2月份在(1)的條件下的最高售價減少了m%,結(jié)果3月份的銷量比2月份在(1)的條件下的最低銷量增加了m%,3月份的銷售利潤達到 6600元,求m的值.

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【題目】如圖,點E是正方形ABCD對角線AC上一點,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分別為E,F(xiàn),若正方形ABCD的周長是40cm.
(1)求證:四邊形BFEG是矩形;
(2)求四邊形EFBG的周長;
(3)當AF的長為多少時,四邊形BFEG是正方形?

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【題目】在平面直角坐標系中,點(a,b)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是(

A.(a,﹣b)B.(a,b)C.(b,﹣a)D.(b,a)

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【題目】在△ABC中,AB=AC,D為射線BA上一點,連接DC,且DC=BC.

(1)如圖1,若DC⊥AC,AB=,求CD的長;

(2)如圖2,若E為AC上一點,且CE=AD;連接BE,BE=2CE,連接DE并延長交BC于F.求證:DF=3EF.

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