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【題目】(本題12分)如圖,O是坐標(biāo)原點(diǎn),矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,點(diǎn)D在邊OC上,點(diǎn)B(6,5),且
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(1)填空:CD的長(zhǎng)為_____________;
(2)若點(diǎn)E是BD的中點(diǎn),將過點(diǎn)E的直線l繞著點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),分別與直線OA、BC相交于點(diǎn)M、N,與直線AB相交于點(diǎn)P,連結(jié)AE.
①設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t,當(dāng)△PBE∽△PEA時(shí),求t的值;
②試問:在旋轉(zhuǎn)的過程中,線段MN與BD能否相等?若能,請(qǐng)求出CN的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說明理
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,E、F分別為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),且BE=DF.![]()
(1)若四邊形AECF是平行四邊形,求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)若四邊形AECF是菱形,則四邊形ABCD是菱形嗎?請(qǐng)說明理由?
(3)若四邊形AECF是矩形,則四邊形ABCD是矩形嗎?不必寫出理由.
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【題目】下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( 。
A.a2÷a0a2=a4B.a2÷(a0a2)=1
C.(a+b)2(a+b)3=a5+b5D.(a+b)(a-b)=a2-b2
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【題目】一組數(shù)據(jù)3,4,x,6,7的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差分別是( )
A. 4和2 B. 5和2 C. 5和4 D. 4和4
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【題目】如圖,某港口P位于東西方向的海岸線上“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口,各自沿同定方向航行,“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16n mile,“海天”號(hào)每小時(shí)航行12n mile,它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于點(diǎn)Q,R處,且相距30n mile ![]()
(1)求PQ,PR的長(zhǎng)度;
(2)如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行,能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎?
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【題目】根據(jù)圖形填空:
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(1)若直線ED,BC被直線AB所截,則∠1和__________是同位角.
(2)若直線ED,BC被直線AF所截,則∠3和__________是內(nèi)錯(cuò)角.
(3)∠1和∠3是直線AB,AF被直線__________所截構(gòu)成的__________角.
(4)∠2和∠4是直線__________,__________被直線BC所截構(gòu)成的__________角.
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【題目】金堂縣毗河城區(qū)河道整治工程長(zhǎng)度為6.3km,起于毗河三橋,止于毗河與中河匯口處,機(jī)械清淤量為64萬方,人工清淤量為0.5萬方,沿線土方開挖3.5萬方;該工程于2018年12月5日開工,預(yù)計(jì)竣工日期為2019年4月30日,則64萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.0.64×106B.6.4×106C.64×103D.6.4×105
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【題目】(本題14分)已知,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,將矩形ABCD繞著點(diǎn)D按著順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
得到矩形A/B/C/D,直線DA/、B/C/分別與直線BC相交于點(diǎn)P、Q.
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(1)如圖1,當(dāng)矩形A/B/C/D的頂點(diǎn)B/落在射線DC上時(shí),PC的長(zhǎng)為_________;
如圖2,當(dāng)矩形A/B/C/D的頂點(diǎn)B/落在射線BC上時(shí),PC的長(zhǎng)為_________;
(2)①如圖3,當(dāng)點(diǎn)P位于線段BC上時(shí),求證:DP=PQ.
②在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)的過程中(旋轉(zhuǎn)角
滿足
),試求出當(dāng)
時(shí)PC的長(zhǎng).
(3)在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)的過程中(旋轉(zhuǎn)角
滿足
),以D,B/,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形?若能,直接寫出此時(shí)PC的長(zhǎng)(或PC的取值范圍);若不能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由.
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【題目】某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià),銷售單價(jià)由原來200元降到162元.設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意可列方程為( )
A.200(1﹣x)2=162
B.200(1+x)2=162
C.162(1+x)2=200
D.162(1﹣x)2=200
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