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【題目】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發(fā),沿同一條公路相向而行,乙車出發(fā)2h后休息,與甲車相遇后,繼續(xù)行駛.設甲、乙兩車與B地的路程分別為y甲(km),y乙(km),甲車行駛的時間為x(h),y甲、y乙與x之間的函數圖象如圖所示,結合圖象解答下列問題:
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(1)乙車休息了 h.
(2)求乙車與甲車相遇后y乙關于x的函數表達式,并寫出自變量x的取值范圍.
(3)當兩車相距40km時,求x的值.
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【題目】四邊形ABCD是正方形,E、F分別是DC和CB的延長線上的點,且DE=BF,連接AE、AF、EF.![]()
(1)求證:△ADE≌△ABF;
(2)若BC=12,DE=5,求△AEF的面積.
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【題目】(1)如圖1:在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分別是BC,CD上的點.且∠EAF=60°.探究圖中線段BE,EF,FD之間的數量關系.
小王同學探究此問題的方法是,延長FD到點G.使DG=BE.連結AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得出結論,他的結論應是 ;
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(2)如圖2,若在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分別是BC,CD上的點,且∠EAF=
∠BAD上述結論是否仍然成立,并說明理由;
(3)如圖3,在某次軍事演習中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動指令后,艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進,艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進1.5小時后,指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E,F處,且兩艦艇之間的夾角為70°,試求此時兩艦艇之間的距離.
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【題目】如圖,已知拋物線
和直線
都經過A(1,0),B(﹣2,3)兩點.
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(1)求拋物線y1及直線y2的解析式;
(2)點P是拋物線上一動點,在直線AB的下方,當△PAB的面積最大時,請求出P點坐標;
(3)拋物線上是否存在一點M,使△MAB與△OAB的面積相等?若存在,請求出M點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】《九章算術》中注有“今兩算得失相反,要令正負以名之”,意思是:今有兩數若其意義相反,則分別叫做正數與負數,若收入60元記作+60元,則-20元表示( 。
A.收入20元B.收入40元C.支付40元D.支付20元
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【題目】在矩形ABCD中,點E,點F為對角線BD上兩點,DE=EF=FB.![]()
(1)求證:四邊形AFCE是平行四邊形;
(2)若AE⊥BD,AF=2
,AB=4,求BF的長度.
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【題目】探究題:
(1)如圖1,兩條水平的直線被一條豎直的直線所截,同位角有__________對,內錯角有__________對,同旁內角有__________對;
(2)如圖2,三條水平的直線被一條豎直的直線所截,同位角有__________對,內錯角有__________對,同旁內角有__________對;
(3)根據以上探究的結果,n(n為大于1的整數)條水平直線被一條豎直直線所截,同位角有__________對,內錯角有__________對,同旁內角有__________對.(用含n的式子表示)
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【題目】老師計算學生的學期總評成績按照如下的標準:平時作業(yè)占10%,單元測驗占30%,期中考試占25%,期末考試占35%.小麗和小明的成績如下所示:
學生 | 平時作業(yè) | 單元測驗 | 期中考試 | 期未考試 |
小麗 | 80 | 75 | 71 | 88 |
小明 | 76 | 80 | 70 | 90 |
請你通過計算,比較誰的學期總評成績高?
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