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【題目】如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上,O為坐標原點,A、B兩點的坐標分別為(
,0)、(0,4),拋物線
經(jīng)過B點,且頂點在直線
上.
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(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的,當四邊形ABCD是菱形時,試判斷點C和點D是否在該拋物線上,并說明理由;
(3)若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點,過點M作MN平行于y軸交CD于點N.設(shè)點M的橫坐標為t,MN的長度為l.求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求l取最大值時,點M的坐標.
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
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(1)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖甲的位置時,試說明:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖乙的位置時,試說明:DE=AD-BE;
(3)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖丙的位置時,試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請寫出這個等量關(guān)系,并加以證明.
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【題目】如圖所示,已知B、E分別是線段AC、DF的中點,AC=DF,BF交CD于點H,AE交CD于點G,CH=HG=DG,BH=GE.
(1)填空:因為B、E分別是線段AC、DF的中點,所以CB=________AC,DE=________DF.因為AC=DF,所以CB=________.在△CBH和△DEG中,因為CB=________,CH=________,BH=________EG,所以________≌________(SSS).
(2)除了(1)中的全等三角形外,請你再寫出另外一對全等三角形,并說明理由.
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【題目】某商店有一種商品每件成本a元,原來成本增加22%定價售價,售出80件后,由于庫存積壓減價,按原來的85%出售,又增加120件.
(1)求該商品減價后的售價價格為多少元?
(2)售完200件這種商品是盈利還是虧損?若盈利共盈利了多少元?若虧損共虧損了多少元?
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