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【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F,連接DF.![]()
(1)試說明AC=EF;
(2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形.
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【題目】聊城“水城之眼”摩天輪是亞洲三大摩天輪之一,也是全球首座建筑與摩天輪相結(jié)合的城市地標,如圖,點O是摩天輪的圓心,長為110米的AB是其垂直地面的直徑,小瑩在地面C點處利用測角儀測得摩天輪的最高點A的仰角為33°,測得圓心O的仰角為21°,則小瑩所在C點到直徑AB所在直線的距離約為(tan33°≈0.65,tan21°≈0.38)( )
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A.169米 B.204米 C.240米 D.407米
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【題目】如圖:(1)AD⊥BC,垂足為D,則AD是__的高,∠__=∠__=90°;
(2)AE平分∠BAC,交BC于點E,則AE叫__,∠__=∠__=
∠__,AH叫__;
(3)若AF=FC,則△ABC的中線是__;
(4)若BG=GH=HF,則AG是__的中線,AH是__的中線.
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【題目】如圖,△ABC中,∠A=100°,BI、CI分別平分∠ABC,∠ACB,則∠BIC=________,若BM、CM分別平分∠ABC,∠ACB的外角平分線,則∠M=__________.
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【題目】嘉淇同學要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證.
已知:如圖1,在四邊形ABCD中,BC=AD,![]()
求證:四邊形ABCD是四邊形.
(1)在方框中填空,以補全已知和求證;
(2)按嘉淇的想法寫出證明;
(3)用文字敘述所證命題的逆命題為平行四邊形兩組對邊分別相等
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【題目】如圖,在圖(1)中,A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點,在圖(2)中,A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點,…,按此規(guī)律,則第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有個![]()
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,CD∥AB,且CD=6cm,AB=9cm,P、Q分別從A、C同時出發(fā),P以1cm/s的速度由A向B運動,Q以2cm/s的速度由C向D運動.則秒時,直線QP將四邊形ABCD截出一個平行四邊形![]()
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【題目】下面說法正確的是個數(shù)有( )
①如果三角形三個內(nèi)角的比是1:2:3,那么這個三角形是直角三角形;
②如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角,則這么三角形是直角三角形;
③如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點,那么這個三角形是直角三角形;
④如果∠A=∠B=
∠C,那么△ABC是直角三角形;
⑤若三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差,那么這個三角形是直角三角形;
⑥在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,則此三角形是直角三角形.
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
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