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【題目】探究題
（1）【證法回顧】
證明：三角形中位線定理．
已知：如圖1，DE是△ABC的中位線．
求證：DE∥BC，DE= 
BC．
證明：添加輔助線：如圖1，在△ABC中，延長DE （D、E分別是AB、AC的中點）到點F，使得EF=DE，連接CF；請繼續(xù)完成證明過程：
（2）【問題解決】
如圖2，在正方形ABCD中，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若AG=2，DF=3，∠GEF=90°，求GF的長．
（3）【拓展研究】如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若AG=3 
，DF=2，∠GEF=90°，求GF的長．
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【題目】在平面直角坐標系中，把直線y=﹣2x+3沿y軸向上平移兩個單位長度后，得到的直線的函數(shù)關系式為（ ）
A. y=﹣2x+1 B. y=﹣2x﹣5 C. y=﹣2x+5 D. y=﹣2x+7
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【題目】一列快車從甲地開往乙地，一列慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車離乙地的路程s(千米)與行駛時間t(小時)的關系如圖所示，則下列結論中錯誤的是( )
A. 甲、乙兩地的路程是400千米 B. 慢車行駛速度為60千米/小時
C. 相遇時快車行駛了150千米 D. 快車出發(fā)后4小時到達乙地
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【題目】如圖①,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,過點C在△ABC外作直線MN,AM⊥MN于點M,BN⊥MN于點N.
(1)試說明:MN=AM+BN.
(2)如圖②,若過點C作直線MN與線段AB相交,AM⊥MN于點M,BN⊥MN于點N(AM>BN),(1)中的結論是否仍然成立?說明理由.
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c過點A（﹣4，﹣3），與y軸交于點B，對稱軸是x=﹣3，請解答下列問題：
（1）求拋物線的解析式．
（2）若和x軸平行的直線與拋物線交于C，D兩點，點C在對稱軸左側，且CD=8，求△BCD的面積．
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【題目】 將拋物線y=x2-2x+1向下平移2個單位，再向左平移1個單位，所得拋物線的解析式是（ ）
A.y=x2-2x-1B.y=x2+2x-1C.y=x2-2D.y=x2+2
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