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【題目】正方形ABCD中，點(diǎn)P為直線BC上的一點(diǎn)，DP的垂直平分線交射線DC于M，交DP于E，交射線AB于N.
（1）當(dāng)點(diǎn)M在CD邊上時(shí)如圖①，易證PM-CP=AN；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在CD邊延長線上如圖②、圖③的位置時(shí)，上述結(jié)論是否成立？寫出你的猜想，并對(duì)圖②給予證明.
圖① 圖② 圖③
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【題目】6月5日是世界環(huán)境日，為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某市第一中學(xué)舉行了“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，參賽人數(shù)1000人，為了了解本次競(jìng)賽的成績情況，學(xué)校團(tuán)委從中抽取部分學(xué)生的成績（滿分為100分，得分取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下：
(1)直接寫出a的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
49.5～59.5 | 0.08 | |
59.5～69.5 | 0.12 | |
69.5～79.5 | 20 | |
79.5～89.5 | 32 | |
89.5～100.5 | a |
(2)若成績?cè)?/span>80分以上（含80分）為優(yōu)秀，求這次參賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人？
(3)若這組被抽查的學(xué)生成績的中位數(shù)是80分，請(qǐng)直接寫出被抽查的學(xué)生中得分為80分的至少有多少人？
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【題目】如圖，以直角三角形a、b、c為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1+S2=S3圖形個(gè)數(shù)有（ ） 
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】如圖,已知直線a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3=∠4,則a與c平行嗎?為什么?
解:a與c平行.
理由:因?yàn)椤?=∠2(_________________),
所以a∥b(_________________).
因?yàn)椤?=∠4(_________________),
所以b∥c(_________________).
所以a∥c(_________________).
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【題目】如圖,已知∠1=68°,∠2=68°,∠3=112°.
(1)因?yàn)椤?=68°,∠2=68°(已知),
所以∠1=∠2.
所以_____________________∥_____________________ (同位角相等,兩直線平行).
(2)因?yàn)椤?+∠4=180°(平角的定義),∠3=112°,
所以∠4=68°.
又因?yàn)椤?=68°,
所以∠2=∠4,
所以_________________∥_________________ (同位角相等,兩直線平行).
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝
x＋2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C.拋物線y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱軸是直線x＝－
，且經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B.
(1)①直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；②求拋物線的解析式．
(2)拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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