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【題目】某中學組織網絡安全知識競賽活動,其中七年級6個班組每班參賽人數(shù)相同,學校對該年級的獲獎人數(shù)進行統(tǒng)計,得到每班平均獲獎15人,并制作成如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖.
(1)請將折線統(tǒng)計圖補充完整,并直接寫出該年級獲獎人數(shù)最多的班級是 班;
(2)若二班獲獎人數(shù)占班級參賽人數(shù)的32%,則全年級參賽人數(shù)是 人;
(3)若該年級并列第一名有男、女同學各2名,從中隨機選取2名參加市級比賽,請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一男一女的概率。
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【題目】一個長方形操場的長是寬的2.5倍,根據(jù)需要將它擴建,把它的長和寬各加長20m后,它的長是寬的2倍,求擴建前長方形操場的周長是______m.
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,OE平分∠BOC,∠BOC=70°,OF是OE的反向延長線.
(1)求∠DOF與∠BOF的度數(shù);
(2)OF平分∠AOD嗎?為什么?
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【題目】閱讀理解:
若x滿足(x-2015)(2002-x)=-302,試求(x-2015)2+(2002-x)2的值.
解:設x-2015=a,2002-x=b,則ab=-302且a+b=(x-2015)+(2002-x)=-13.
∵(a+b)2=a2+2ab+b2,
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=(-13)2-2×(-302)=773,即(x-2015)2+(2002-x)2的值為773.
解決問題:
請你根據(jù)上述材料的解題思路,完成下面一題的解答過程,若y滿足(y-2015)2+(y-2016)2=4035,試求(y-2015)(y-2016)的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上,OA=4,AB=5,點D在反比例函數(shù)
(k>0)的圖象上,
,點P在y軸負半軸上,OP=7.
(1)求點B的坐標和線段PB的長;
(2)當
時,求反比例函數(shù)的解析式。
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【題目】我校初三年級開展研究性學習,準備購買一定數(shù)量的兩人學習桌和三人學習桌,如果購買3張兩人學習桌,1張三人學習桌需220元;如果購買2張兩人學習桌,3張三人學習桌需310元.
(1)求兩人學習桌和三人學習桌的單價;
(2)學校欲投入資金不超過6000元,購買兩種學習桌共98張,以至少滿足248名學生的需求,設購買兩人學習桌x張,購買兩人學習桌和三人學習桌的總費用為W 元,求出W與x的函數(shù)關系式;求出所有的購買方案.
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