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【題目】下列幾種說法中,正確的是( )
A.0是最小的數(shù)
B.最大的負(fù)有理數(shù)是﹣1
C.任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)
D.平方等于本身的數(shù)只有0和1
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系XOY中,有A(3,2),B (﹣1,﹣4 ),P是X軸上的一點(diǎn),Q是Y軸上的一點(diǎn),若以點(diǎn)A,B,P,Q四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
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【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量建筑物AB的高度,他們選取了地面上一點(diǎn)E,測(cè)得DE的長(zhǎng)度為9米,并以建筑物CD的頂端點(diǎn)C為觀測(cè)點(diǎn),測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°,點(diǎn)B的俯角為37°,點(diǎn)E的俯角為30°.
(1)求建筑物CD的高度;
(2)求建筑物AB的高度.
(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):
≈1.73,sin37°≈
,tan37°≈
)
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【題目】對(duì)于反比例函數(shù)y=
,下列說法正確的是( )
A.圖象經(jīng)過(1,﹣1)
B.圖象位于二、四象限
C.圖象是中心對(duì)稱圖形
D.y隨x的增大而減小
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)E是射線CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△DCE沿DE折疊,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′.![]()
(1)若點(diǎn)C′剛好落在對(duì)角線BD上時(shí),BC′=;
(2)當(dāng)B C′∥DE時(shí),求CE的長(zhǎng);
(3)若點(diǎn)C′剛好落在線段AD的垂直平分線上時(shí),求CE的長(zhǎng).
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【題目】如圖,正比例函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AC垂直x軸于點(diǎn)C,連結(jié)BC.若△ABC的面積為2.
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(1)求k的值;
(2)x軸上是否存在一點(diǎn)D,使△ABD為直角三角形?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將直線y=2x-1向上平移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得直線的解析式為____________.
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【題目】已知點(diǎn)A(m1,n1),B(m2,n2)(m1<m2)在一次函數(shù)y=kx+b的圖像上.
(1)若n1-n2 +
(m1-m2)=0,求k的值;
(2)若m1+m2=3b,n1+n2=kb+4,b>2.試比較n1和n2的大小,并說明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于P(m,n),若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m,|m-n|),則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)點(diǎn).
(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)(2,2)的關(guān)聯(lián)點(diǎn);
(2)如果點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x-1的圖像上,其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q與點(diǎn)P重合,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)已知點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x(x>0)和一次函數(shù)y=
x(x>0)所圍成的區(qū)域內(nèi),且點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q在二次函數(shù)
的圖像上,求線段PQ的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】定義:數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,陳老師給出如下定義:有一組對(duì)邊相等而另一組對(duì)邊不相等的凸四邊形叫做對(duì)等四邊形.
(1)理解:
如圖1,已知A、B、C在格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))上,請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn),AB、BC為邊的兩個(gè)對(duì)等四邊形ABCD;![]()
(2)應(yīng)用:
如圖2,在Rt△PBC中,∠PCB=90°,BC=9,點(diǎn)A在BP邊上,且AB=13.AD⊥PC,CD=12,若PC上存在符合條件的點(diǎn)M,使四邊形ABCM為對(duì)等四邊形,求出CM的長(zhǎng).
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