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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+x+1=0.
(1)當該方程有一個根為1時,確定m的值;
(2)當該方程有兩個不相等的實數(shù)根時,確定m的取值范圍.
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【題目】已知,經(jīng)過點A(-4,4)的拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點B(-3,0)及原點O.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,過點A作AH⊥x軸,垂足為H,平行于y軸的直線交線段AO于點Q,交拋物線于點P,當四邊形AHPQ為平行四邊形時,求∠AOP的度數(shù);
(3)如圖2,若點C在拋物線上,且∠CAO=∠BAO,試探究:在(2)的條件下,是否存在點G,使得△GOP∽△COA?若存在,請求出所有滿足條件的點G坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,△ABM與△CDM是兩個全等的等邊三角形,MA⊥MD.有下列四個結(jié)論:(1)∠MBC=25°;(2)∠ADC+∠ABC=180°;(3)直線MB垂直平分線段CD;(4)四邊形ABCD是軸對稱圖形.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F.
(1)求證:∠ABC=2∠CAF;
(2)若AC=2
,CE:EB=1:4,求CE的長.
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【題目】一個射手連續(xù)射靶22次,其中三次射中10環(huán),7次射中9環(huán),9次射中8環(huán),3次射中7環(huán),則射中環(huán)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為( )
A. 8,9 B. 8,8 C. 8.5,8 D. 8.5,9
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【題目】下列各組數(shù)中,結(jié)果一定相等的為( )
A. ﹣a2與(﹣a)2B. ﹣(﹣a)2與a2
C. ﹣a2與﹣(﹣a)2D. (﹣a)2與﹣(﹣a)2
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