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【題目】綜合題:先化簡,再求值
(1)先化簡,再求值:x 2 -(x+2)(2-x)-2(x-5) 2 , 其中x=3.
(2)解不等式組
,并求它的整數(shù)解.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點,交y軸于點C,且B(1,0),C(0,3),將△BOC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,C點恰好與A重合.
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(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)若點P為線段AB上的任一動點,過點P作PE∥AC,交BC于點E,連結(jié)CP,求△PCE面積S的最大值;
(3)設(shè)拋物線的頂點為M,Q為它的圖象上的任一動點,若△OMQ為以OM為底的等腰三角形,求Q點的坐標(biāo).
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【題目】園林部門用3600盆甲種花卉和2900盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個,掛放在迎賓大道兩側(cè),搭配每個造型所要花盆數(shù)如表,綜合上述信息,解答下列問題.
造型 | 甲 | 乙 |
A | 90盆 | 30盆 |
B | 40盆 | 100盆 |
(1)符合題意的搭配方案有哪幾種?
(2)若搭配一個A種造型的成本為1000元,搭配一個B種造型的成本為1200元,選(1)中那種方案的成本最低?
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【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.
(1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是________(寫成兩數(shù)平方差的形式);
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(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個矩形,它的寬是________,長是________,面積是________(寫成多項式乘法的形式);
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(3)比較左、右兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式________(用式子表達(dá)).
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【題目】第十七屆西洽會上,延安新區(qū)簽約4個項目,總投資額11 536 000 000元,則11 536 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.115.36×108
B.1.1536×109
C.1.1536×1010
D.11.56×109
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【題目】如圖,已知,A(0,4),B(﹣3,0),C(2,0),D為B點關(guān)于AC的對稱點,反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過D點.
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(1)證明四邊形ABCD為菱形;
(2)求此反比例函數(shù)的解析式;
(3)已知在y=
的圖象(x>0)上一點N,y軸正半軸上一點M,且四邊形ABMN是平行四邊形,求M點的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在△ABP中,C是BP邊上一點,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且交BP于點E.
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(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)過點C作CF⊥AD,垂足為點F,延長CF交AB于點G,若AGAB=12,求AC的長.
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【題目】利民種子培育基地用A、B、C三種型號的玉米種子共1500粒進(jìn)行發(fā)芽試驗,從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣.通過試驗知道,C型號種子的發(fā)芽率為80%,根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制了下面兩個不完整的統(tǒng)計圖(圖1、圖2):
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(1)C型號種子的發(fā)芽數(shù)是_________粒;
(2)直接寫出應(yīng)選哪種型號的種子進(jìn)行推廣?
(3)如果將所有已發(fā)芽的種子放到一起,從中隨機(jī)取出一粒,求取到C型號發(fā)芽種子的概率.
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