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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠D=100°,CA平分∠BCD,∠ACB=40°,∠BAC=70°,延長BA至點E.
(1)AD與BC平行嗎?試寫出推理過程;
(2)求∠DAC和∠EAD的度數(shù).
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【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④當(dāng)﹣1<x<3時,y>0,其中正確的個數(shù)為( 。
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】中國“一帶一路”戰(zhàn)略給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟效益,沿線某地區(qū)居民2015年年收入200美元,預(yù)計2017年年收入將達(dá)到1000美元,設(shè)2015年到2017年該地區(qū)居民年人均收入平均增長率為x,可列方程為( 。
A. 200(1+2x)=1000B. 200+2x=1000
C. 200(1+x2)=1000D. 200(1+x)2=1000
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【題目】下列說法中正確的是( )
A.0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)
B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)
C.一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)
D.絕對值等于本身的數(shù)是0和1
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【題目】如果有4個不同的正整數(shù)a、b、c、d滿足(2019﹣a)(2019﹣b)(2019﹣c)(2019﹣d)=9,那么a+b+c+d的值為( 。
A. 0B. 9C. 8048D. 8076
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【題目】如圖,已知直線
與雙曲線
交于A、B兩點,點B坐標(biāo)為(-4,-2),C為雙曲線
上一點,且在第一象限內(nèi),若△AOC面積為6,則點C坐標(biāo)為( )
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A. (4,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (2,4)
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【題目】如圖,△ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E,交∠ACB的外角平分線于點F.
(1)求證:OE=OF;
(2)若CE=8,CF=6,求OC的長;
(3)當(dāng)點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.![]()
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【題目】有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù):
第一個數(shù)是
;
第二個數(shù)是
;
第三個數(shù)是
;
…
對任何正整數(shù)n,第n個數(shù)與第(n+1)個數(shù)的和等于
.
(1)經(jīng)過探究,我們發(fā)現(xiàn):
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設(shè)這列數(shù)的第5個數(shù)為a,那么
,
,
,哪個正確?
請你直接寫出正確的結(jié)論;
(2)請你觀察第1個數(shù)、第2個數(shù)、第3個數(shù),猜想這列數(shù)的第n個數(shù)(即用正整數(shù)n表示第n數(shù)),并且證明你的猜想滿足“第n個數(shù)與第(n+1)個數(shù)的和等于
”;
(3)設(shè)M表示
,
,
,…,
,這2016個數(shù)的和,即
,
求證:
.
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