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【題目】已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF，BE=EF，∠BEF=90°，按圖放置，使點(diǎn)E在BC上，取DF的中點(diǎn)G，連結(jié)EG、CG．
（1）請(qǐng)?zhí)砑右粭l輔助線，構(gòu)造一個(gè)和△FEG全等的三角形，并證明它們?nèi)�等�?/span>
（2）探索EG、CG的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明．

(1)第4個(gè)圖案中，三角形的個(gè)數(shù)有________個(gè)，六邊形的個(gè)數(shù)有________個(gè)；

(2)第n(n為正整數(shù))個(gè)圖案中，三角形的個(gè)數(shù)與六邊形的個(gè)數(shù)各有多少個(gè)？

(3)第2017個(gè)圖案中，三角形的個(gè)數(shù)與六邊形的個(gè)數(shù)各有多少個(gè)？

(4)是否存在某個(gè)符合上述規(guī)律的圖案，其中有100個(gè)三角形與30個(gè)六邊形？如果有，指出是第幾個(gè)圖案；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．

【題目】（1）如圖1，4條直線l1、l2、l3、l4是一組平行線，相鄰2條平行線的距離都是2cm，正方形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D分別在l1、l3、l4、l2上，求該正方形的面積；
（2）如圖2，把一張矩形卡片ABCD放在每格寬度為18mm的橫格紙中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，已知∠1=36°，求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)．（精確到1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

（1）求證：CF為⊙O的切線；

（2）當(dāng)BF=5,時(shí)，求BD的長(zhǎng).

(1)花壇的周長(zhǎng)l；

(2)花壇的面積S；

(3)若a＝8m，r＝5m，求此時(shí)花壇的周長(zhǎng)及面積(π取3.14)．

【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，P是射線AB上任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)分別作直線AC、BD的垂線PE、PF，垂足為E、F．

（1）如圖1，當(dāng)P點(diǎn)在線段AB上時(shí)，PE+PF的值是否為定值？如果是，請(qǐng)求出它的值；如果不是，請(qǐng)加以說(shuō)明．
（2）如圖2，當(dāng)P點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，求PE﹣PF的值．

【題目】正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…，按如圖所示的方式放置．點(diǎn)A1、A2、A3、…和點(diǎn)C1、C2、C3、…分別在直線y=x+1和x軸上，則第2015個(gè)正方形A2015B2015C2015C2014的邊長(zhǎng)為 ．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）