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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(20,0),以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C,點(diǎn)B是該半圓周上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)OB、AB,并延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D,使DB=AB,過點(diǎn)D作x軸垂線,分別交x軸、直線OB于點(diǎn)E、F,點(diǎn)E為垂足,連結(jié)CF.
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(1)當(dāng)∠AOB=30°時(shí),求弧OB的長(zhǎng)度;
(2)當(dāng)DE=16時(shí),求線段EF的長(zhǎng);
(3)在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似,若存在,請(qǐng)求出此
時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】甲、乙、丙、丁四人參加射擊訓(xùn)練,每人各射擊20次,他們射擊成績(jī)的平均數(shù)都是9.1環(huán),各自的方差見如下表格:
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
方差 | 0.293 | 0.375 | 0.362 | 0.398 |
由上可知射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
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【題目】把多項(xiàng)式5x2y3﹣2x4y2+7+3x5y按x的降冪排列后,第三項(xiàng)是( 。
A.5x2y3
B.﹣2x4y2
C.7
D.3x5y
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【題目】在國(guó)家倡導(dǎo)下,“全民閱讀”正逐步走向普及,學(xué)校要求同學(xué)們?cè)诩依锢瞄e暇時(shí)光多讀些有益的書籍. 王剛同學(xué)在本學(xué)期開學(xué)初對(duì)本年級(jí)部分同學(xué)寒假在家平均每天讀書的頁(yè)數(shù)進(jìn)行了抽樣調(diào)查(結(jié)果取整數(shù)),所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表:
讀書頁(yè)數(shù) | 0.5~20.5 | 20.5~40.5 | 40.5~60.5 | 60.5~80.5 | 80.5~100.5 |
頻 數(shù) | 20 | 25 | 30 | 15 | 10 |
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(1)抽取樣本的容量是 .
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖.
(3)樣本的中位數(shù)所在的范圍是 .
(4)若該年級(jí)有學(xué)生1060人,那么大約有多少學(xué)生在寒假平均每天讀書60.5~100.5頁(yè)之間?
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【題目】如圖,我市云臺(tái)山景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過三個(gè)景點(diǎn)A、B、C,現(xiàn)在市政府決定開發(fā)風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)D.經(jīng)測(cè)量景點(diǎn)D位于景點(diǎn)A的北偏東30方向12km處,位于景點(diǎn)B的正北方向,還位于景點(diǎn)C的北偏西75方向上.已知AB=
km.
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(1)現(xiàn)準(zhǔn)備由景點(diǎn)D向公路a修建一條距離最短的公路,不考慮其他因素,求出這條公路的長(zhǎng);
(2)求出景點(diǎn)B與景點(diǎn)C之間的距離(結(jié)果保留根號(hào)).
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【題目】某商場(chǎng)試銷一種成本為每件120元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于45%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量
(件)是銷售單價(jià)
(元)的函數(shù),并且滿足如下對(duì)應(yīng)值表:
銷售單價(jià) | 130 | 140 | 145 |
銷售量 | 110 | 100 | 95 |
(1)求
與
的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為
元,試寫出利潤(rùn)
與銷售單價(jià)
之間的關(guān)系式;銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少元?
(3)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于 2000元,試確定銷售單價(jià)
的范圍.
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,∠B=90°,AB=7,AD=9,BC=12,在線段BC上任取一點(diǎn)E,連接DE,作EF⊥DE,交直線AB于點(diǎn)F.
。1)若點(diǎn)F與B重合,求CE的長(zhǎng);(3分)
。2)若點(diǎn)F在線段AB上,且AF=CE,求CE的長(zhǎng).(5分)
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