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【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,四邊形ABCD的四個頂點都在格點上,請按要求完成下列各題. ![]()
(1)線段AB的長為 , BC的長為 , CD的長為;
(2)連接AC,通過計算說明△ACD和△ABC是什么特殊三角形.
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【題目】下列各組圖形不一定相似的是( )
A.兩個等腰直角三角形,B.各有一個角是100°的兩個等腰三角形
C.兩個矩形D.各有一個角是50°的兩個直角三角形,
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【題目】如圖,點P是等邊△ABC內(nèi)一點,連接PA,PB,PC,PA:PB:PC=3:4:5,以AC為邊作△AP′C≌△APB,連接PP′,則有以下結(jié)論:①△APP′是等邊三角形;②△PCP′是直角三角形;③∠APB=150°;④∠APC=105°.其中一定正確的是 . (把所有正確答案的序號都填在橫線上) ![]()
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【題目】定義:三邊長和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”. 數(shù)學學習小組的同學從32根等長的火柴棒(每根長度記為1個單位)中取出若干根,首尾依次相接組成三角形,進行探究活動.
小亮用12根火柴棒,擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”;
小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”;
小輝受到小亮、小穎的啟發(fā),分別擺出三個不同的等腰“整數(shù)三角形”.![]()
(1)請你畫出小穎和小輝擺出的“整數(shù)三角形”的示意圖;
(2)你能否也從中取出若干根,按下列要求擺出“整數(shù)三角形”,如果能,請畫出示意圖;如果不能,請說明理由. ①擺出等邊“整數(shù)三角形”;
②擺出一個非特殊(既非直角三角形,也非等腰三角形)“整數(shù)三角形”.
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【題目】小明和爸爸周末到濕地公園進行鍛煉,兩人上午9:00從公園入口出發(fā),沿相同路線勻速運動,小明15分鐘后到達目的地,此時爸爸距出發(fā)地1200米,小明到達目的地后立即按原路勻速返回,與爸爸相遇后,和爸爸一起從原路返回出發(fā)地.小明、爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程與小明出發(fā)的時間的函數(shù)關(guān)系如圖.
(1)圖中
,
;
(2)求小明和爸爸相遇的時間.
![]()
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【題目】觀察下列運算 ①由(
)(
)=1,得
=
;
②由(
)(
)=1,得
=
;
③由(
)(
)=1,得
=
;
④由(
)(
)=1,得
=
;
…
(1)通過觀察,將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含有n的式子表示出來.
(2)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計算:
+…+
.
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