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【題目】如圖1,我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.
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(l)概念理解:如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎?請(qǐng)說明理由.
(2)性質(zhì)探宄:試探索垂美四邊形ABCD兩組對(duì)邊AB,CD與BC,AD之間的數(shù)量關(guān)系.
猜想結(jié)論:(要求用文字語言敘述)
寫出證明過程(先畫出圖形,寫出已知、求證)
(3)問題解決:如圖3,分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連接CE,BG,GE,已知AC=4,AB=5,求GE長.
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【題目】如圖,從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ,測得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°,向前走6m到達(dá)B點(diǎn),測得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°.
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(1)求∠BPQ的度數(shù);
(2)求該電線桿PQ的高度(結(jié)果精確到1m).
備用數(shù)據(jù):
,
.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,y),AB⊥x軸于點(diǎn)B,sin∠OAB=
,反比例函數(shù)y=
的圖象的一支經(jīng)過AO的中點(diǎn)C,且與AB交于點(diǎn)D.
(1)求反比例函數(shù)解析式;
(2)若函數(shù)y=3x與y=
的圖象的另一支交于點(diǎn)M,求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比.
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【題目】已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象開口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是_____.
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【題目】請(qǐng)你從下列條件:①AB=CD,②AD=BC,③AB∥CD,④AD∥BC中任選兩個(gè),使它們能判定四邊形ABCD是平行四邊形.共有________種情況符合要求.
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