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【題目】四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是( ) ![]()
A.AB∥DC,AD∥BC
B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO
D.AB∥DC,AD=BC
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【題目】在3×3方格上做填字游戲,要求每行每列及對(duì)角線上三個(gè)方格中的數(shù)字和都等于S,又填在圖中三格中的數(shù)字如圖,若要能填成,則( )
10
8 13
A.S=24 B.S=30 C.S=31 D.S=39
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【題目】已知:如圖1,在面積為3的正方形ABCD中,E、F分別是BC和CD邊上的兩點(diǎn),AE⊥BF于點(diǎn)G,且BE=1.
(1)求證:△ABE≌△BCF;
(2)求出△ABE和△BCF重疊部分(即△BEG)的面積;
(3)現(xiàn)將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′E′(如圖2),使點(diǎn)E落在CD邊上的點(diǎn)E′處,問△ABE在旋轉(zhuǎn)前后與△BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化?請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,平面內(nèi)一定點(diǎn)A在直線MN的上方,點(diǎn)O為直線MN上一動(dòng)點(diǎn) ,作射線OA、OP、OA’,當(dāng)點(diǎn)O在直線MN上運(yùn)動(dòng)時(shí),始終保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A’OP,將射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到射線OB
(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線OP的左側(cè),若OB平分∠A’OP,求∠AOP的度數(shù);
(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線OP的左側(cè),∠AOM=3∠A’OB時(shí),求
的值;
(3)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí),∠A’OB=150°,直接寫出∠BOP= 度.
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【題目】我市準(zhǔn)備在相距2千米的M,N兩工廠間修一條筆直的公路,但在M地北偏東45°方向、N地北偏西60°方向的P處,有一個(gè)半徑為0.6千米的住宅小區(qū)(如圖),問修筑公路時(shí),這個(gè)小區(qū)是否有居民需要搬遷?(參考數(shù)據(jù):
)
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【題目】已知:四邊形ABCD是正方形,E是AB邊上一點(diǎn),F(xiàn)是BC延長線上一點(diǎn),且DE=DF. ![]()
(1)如圖1,求證:DF⊥DE;
(2)如圖2,連接AC,EF交于點(diǎn)M,求證:M是EF的中點(diǎn).
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是邊AD的中點(diǎn),M是邊AB上任一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),延長ME交CD的延長線與點(diǎn)N,連接MD,AN. ![]()
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;
(2)當(dāng)AM=時(shí),四邊形AMDN是矩形(直接寫答案即可)
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),將△ABE沿AE折疊后得到△AFE,點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部,延長AF交CD于點(diǎn)G. ![]()
(1)猜想線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
(2)若AB=3,AD=4,求線段GC的長.
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