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【題目】關(guān)于x的一元二次方程(x+1)(x﹣1)+mx=0根的情況,下列判斷正確的是( 。
A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法確定
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B(1,0),C(3,0),D(3,4).以A為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P,Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E.
(1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo),并求出拋物線的解析式;
(2)過點(diǎn)E作EF⊥AD于F,交拋物線于點(diǎn)G,當(dāng)t為何值時(shí),△ACG的面積最大?最大值為多少?
(3)在動(dòng)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的過程中,當(dāng)t為何值時(shí),在矩形ABCD內(nèi)(包括邊界)存在點(diǎn)H,使以C,Q,E,H為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?請(qǐng)直接寫出t的值.
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【題目】如圖是某市民健身廣場(chǎng)的平面示意圖,它是由6個(gè)正方形組成的長(zhǎng)方形,其中C、D兩個(gè)正當(dāng)形的大小相同.已知中間最小的正方形A的邊長(zhǎng)為1m.
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(1)若設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x m,用含x的式子表示出正方形F,E和C的邊長(zhǎng)分別為_______,_______,_________.
(2)觀察圖形的特點(diǎn)可知,長(zhǎng)方形相對(duì)的兩邊是相等的(如圖中PQ=MN,QM=PN),請(qǐng)根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系,求出x的值;
(3)現(xiàn)沿著長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四條邊鋪設(shè)下水管道,由甲、乙兩個(gè)工程對(duì)單獨(dú)建設(shè)分別需要10天、15天完成。如果兩隊(duì)從一點(diǎn)開始,沿相反的方向同時(shí)施工2天后,因甲隊(duì)另有任務(wù),余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工,試問還要多少天完成?
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【題目】將多項(xiàng)式x3﹣5xy2﹣7y3+8x2y按某一個(gè)字母的升冪排列,正確的是( )
A.x3﹣7y3﹣5xy2+8x2y
B.﹣7y3﹣5xy2+8x2y+x3
C.7y3﹣5xy2+8x2y+x3
D.x3﹣5xy2+8x2y﹣7y3
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【題目】根據(jù)下面的點(diǎn)陣圖形和與之對(duì)應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:
(1) 請(qǐng)你在④和⑤后面的橫線上分別寫出對(duì)應(yīng)的等式:
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(2)通過猜想,寫出與第n個(gè)點(diǎn)陣圖形相對(duì)應(yīng)的等式.
(3)求:點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于96的點(diǎn)陣圖形是第幾個(gè).
(4)判斷:是否存在點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于2018的點(diǎn)陣圖形,并說明理由.
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【題目】為了了解各校情況,教委對(duì)其中40個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生課外完成作業(yè)時(shí)間調(diào)研后進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:
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(1)計(jì)算出學(xué)生課外完成作業(yè)時(shí)間在3045分鐘的學(xué)校對(duì)應(yīng)的扇形圓心角;
(2)將圖中的條形圖補(bǔ)充完整;
(3)計(jì)算出學(xué)生課外完成作業(yè)時(shí)間在6075分鐘的學(xué)校占調(diào)研學(xué)?倲(shù)的百分比。
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【題目】“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過70km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀A處的正前方30m的C處,過了2s后,測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為50m,這輛小汽車超速了嗎?(參考數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換:1m/s=3.6km/h) ![]()
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【題目】如圖,是由7個(gè)大小相同的小立方塊搭成的一個(gè)幾何體.
(1)請(qǐng)?jiān)谥付ㄎ恢卯嫵鲈搸缀误w從左面、上面看到的形狀圖;
(2)若從該幾何體中移走一個(gè)小立方塊,所得新幾何體與原幾何體相比,從左面、上面看到的形狀圖保持不變,請(qǐng)畫出新幾何體從正面看到的形狀圖。(一種即可)
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【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,△AEF是等邊三角形,連結(jié)AC交EF于G,下列結(jié)論:①BE=DF;②∠AEF=15°;③AC垂直平分EF;④BE+DF=EF;⑤△CEF為等腰直角三角形,其中正確的有(填序號(hào)). ![]()
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