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【題目】根據(jù)題意設(shè)未知數(shù),并求出方程(不必求解):有兩個(gè)工程隊(duì),甲隊(duì)人數(shù)30名,乙隊(duì)人數(shù)10名,問怎樣調(diào)整兩隊(duì)的人數(shù),才能使甲隊(duì)的人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的7倍?
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【題目】為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)試題的命題質(zhì)量與難度系數(shù),命題教師赴我市某地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙?jí)進(jìn)行調(diào)研,命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(jī)(得分為整數(shù),滿分為160分)分為5組:第一組85~100;第二組100~115;第三組115~130;第四組130~145;第五組145~160,統(tǒng)計(jì)后得到如圖1和如圖2所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖,觀察圖形的信息,回答下列問題:
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(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)多少名學(xué)生?并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí),規(guī)定:得分低于100分評(píng)為“D”,100~130分評(píng)為“C”,130~145分評(píng)為“B”,145~160分評(píng)為“A”,那么該年級(jí)1600名學(xué)生中,考試成績(jī)?cè)u(píng)為“B”的學(xué)生大約有多少名?
(3)如果第一組有兩名女生和兩名男生,第五組只有一名是男生,針對(duì)考試成績(jī)情況,命題教師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想,請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率.
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【題目】甲、乙兩班共有88人,若從甲班調(diào)3人到乙班,那么兩班人數(shù)正好相等,設(shè)甲班原有人數(shù)是x人,可列出方程( 。
A.88﹣x=x﹣3
B.(88﹣x)+3=x﹣3
C.88+x=x﹣3
D.(88﹣x)+3=x
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【題目】已知甲沿周長(zhǎng)為300米的環(huán)形跑道上按逆時(shí)針方向跑步,速度為
米/秒,與此同時(shí)在甲后面100米的乙也沿該環(huán)形跑道按逆時(shí)針方向跑步,速度為3米/秒.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
秒.
(1)若
=5,求甲、乙兩人第1次相遇的時(shí)間;
(2)當(dāng)
時(shí),甲、乙兩人第1次相遇.
①求
的值;
②若
時(shí),甲、乙兩人第1次相遇前,當(dāng)兩人相距120米時(shí),求
的值.
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【題目】一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3,則這個(gè)三角形一定是( )
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.等腰直角三角形
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【題目】已知某微生物的形狀如球形,直徑大約為0.00000109m,將0.000000109m用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.09×10﹣6mB.1.09×10﹣7mC.10.9×10﹣7mD.1.09×10﹣8m
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成兩個(gè)角,且∠AOE=
∠EOC
(1)求∠AOE的度數(shù);
(2)將射線OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
°(0°<α<360°)到OF.
①如圖2,當(dāng)OF平分∠BOE時(shí),求∠DOF的度數(shù);
②若∠AOF=120°時(shí),直接寫出
的度數(shù).
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【題目】如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).
(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出圖形,寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)請(qǐng)直接寫出:以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】如圖,DE∥BF,∠1與∠2互補(bǔ).
(1)試說明:FG∥AB;
(2)若∠CFG=60°,∠2=150°,則DE與AC垂直嗎?請(qǐng)說明理由.
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