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【題目】通過移項(xiàng),將下列方程變形,錯(cuò)誤的是( )
A. 由2x﹣3=﹣x﹣4,得2x﹣x=﹣4+3B. x+2=2x﹣7,得x-2x=﹣2-7
C. 5y﹣2=﹣6,得5y=﹣4D. 由x+3=2﹣4x,得5x=﹣1
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【題目】下列四個(gè)說法:①兩點(diǎn)之間,線段最短;②連接兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離;③經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行;④直線外一點(diǎn)與這條直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短.其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】如圖1,△ABC和△DEF中,AB=AC,DE=DF,∠A=∠D。
(1)求證:
;
(2)由(1)中的結(jié)論可知,等腰三角形ABC中,當(dāng)頂角∠A的大小確定時(shí),它的對(duì)邊(即底邊BC)與鄰邊(即腰AB或AC)的比值也就確定,我們把這個(gè)比值記作T(A),即
,如T(60°)=1.
①理解鞏固:T(90°)= ,T(120°)= ,若α是等腰三角形的頂角,則T(α)的取值范圍是 ;
②學(xué)以致用:如圖2,圓錐的母線長(zhǎng)為9,底面直徑PQ=8,一只螞蟻從點(diǎn)P沿著圓錐的側(cè)面爬行到點(diǎn)Q,求螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)(精確到0.1)。
(參考數(shù)據(jù):T(160°)≈1.97,T(80°)≈1.29,T(40°)≈0.68)
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【題目】已知一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是l:5:6,則其最大內(nèi)角的度數(shù)為 ( )
A. 60°B. 75°C. 90°D. 120°
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【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對(duì)角線,過A點(diǎn)作AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.![]()
(1)求證:DE∥BF;
(2)若∠G=90°,求證:四邊形DEBF是菱形;
(3)請(qǐng)利用備用圖分析,在(2)的條件下,若BE=4,∠DEB=120°,點(diǎn)M為BF的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在BD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),求PF+PM的最小值,并求出此時(shí)線段BP的長(zhǎng).
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【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M,N分別是邊AD,BC的中點(diǎn),E,F(xiàn)分別是線段BM,CM的中點(diǎn). ![]()
(1)求證:△ABM≌△DCM;
(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論;
(3)當(dāng)AD:AB=時(shí),四邊形MENF是正方形(只寫結(jié)論,不需證明).
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【題目】李老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類:A、很好;B、較好;C、一般;D、較差,并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
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(1)李老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)?
(2)C類女生有 名,D類男生有 名,將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)為了共同進(jìn)步,李老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率。
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