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小丁在研究數(shù)學(xué)問題時遇到一個定義：對于按固定順序的個數(shù)： ， ， ， ， ，稱為數(shù)列， ， ， ， ，其中為整數(shù)且．

定義．

例如，若數(shù)列， ， ， ， ，則．

根據(jù)以上材料，回答下列問題：

（）已知數(shù)列， ， ，求．

（）已知數(shù)列， ， ， ， 中個數(shù)均為非負(fù)數(shù)，且，直接寫出的最大值和最小值．

（）已知數(shù)列， ， ， ，其中， ， ， ，為個整數(shù)，且， ， ，直接寫出所有可能的數(shù)列中至少兩種．

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx﹣1（a≠0）的圖象經(jīng)過點（1，1），則代數(shù)式1﹣a﹣b的值為（ ）
A.﹣3
B.﹣1
C.2
D.5

①自行車的三角形車架；

②長方形門框的斜拉條；

③照相機的三腳架；

④塔吊上部的三角形結(jié)構(gòu)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A. 80° B. 70° C. 30° D. 100°

（1）有四個數(shù)，把其中每三個數(shù)相加，其和分別為22，24，27，20．求這四個數(shù)分別為多少？

（2）觀察下列圖形中的點的個數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去：

①請你畫出第4個圖形，并指出第4個圖形中的點的個數(shù)；

②第n個圖形中所有點的個數(shù)是多少？（用含n的代數(shù)式表示）

③若圖形中共有1600個點，則該圖是第幾個圖形？

（1）操作發(fā)現(xiàn)

如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)．當(dāng)點D恰好落在AB邊上時，填空：

線段DE與AC的位置關(guān)系是 ；

設(shè)△BDC的面積為，△AEC的面積為，則與的數(shù)量關(guān)系是 ．

（2）猜想論證

當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中與的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高DM和AN，請你證明小明的猜想．

（3）拓展探究

已知∠ABC=60°，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點E（如圖4）．若在射線BA上存在點F，使，請求出相應(yīng)的BF的長．

現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）．

（1）若按方案①購買夾克和T恤共需 元（用含x的式子表示），若按方案②購買夾克和T恤共需 元（用含x的式子表示）

（2）若x=40，通過計算說明按方案①，②，哪種方案購買較為合算？

（3）當(dāng)購買多少件T恤時，按以上兩種方案購買所付價錢一樣多？

【題目】下列關(guān)于x的方程有實數(shù)根的是（ ）
A.x2﹣x+1=0
B.x2+x+1=0
C.（x﹣1）（x+2）=0
D.（x﹣1）2+1=0