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【題目】已知一個樣本中,50個數據分別落在5個組內,第一、二、三、四、五組數據的個數分別為2、8、15、20、5,則第四組的頻率為( 。
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
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【題目】如圖的長方形MNPQ是州某市民健身廣場的平面示意圖,它是由6個正方形拼成的(分別用A,B,C,D,E,F六個字母表示).已知中間最小的正方形A的邊長是1米,設正方形C的邊長是x米.
(1)請用含x的代數式分別表示出正方形EF和B的邊長;
(2)觀察圖形的特點,找出兩個等量關系,分別用兩種方法列方程求出x的值;
(3)現沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道,若甲,乙兩個工程隊單獨鋪設分別需要10天和15天完成,如果兩隊從M處開始,分別沿兩個不同方向同時施工
天后,因甲隊另有任務,余下的工程由乙隊單獨施工10天完成,求
的值.
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【題目】餐桌桌面是長為160cm,寬為100cm的長方形,媽媽準備設計一塊桌布,面積是桌面的2倍,且使四周垂下的邊等寬.若設垂下的桌布寬為xcm,則所列方程為( )
A.(160+x)(100+x)=160×100×2
B.(160+2x)(100+2x)=160×100×2
C.(160+x)(100+x)=160×100
D.2(160x+100x)=160×100
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【題目】如圖,已知直線AB和CD相交于點O,在∠COB的內部作射線OE.
(1)若∠AOC=36°,∠COE=90°,求∠BOE的度數;
(2)若∠COE:∠EOB:∠BOD=4:3:2,求∠AOE的度數.
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【題目】已知
是一段圓弧上的兩點,有在直線
的同側,分別過這兩點作
的垂線,垂足為
,
是
上一動點,連結
,且
.
(1)如圖①,如果
,且
,求
的長.
(2)(i)如圖②,若點E恰為這段圓弧的圓心,則線段
之間有怎樣的等量關系?請寫出你的結論并予以證明.
(ii)再探究:當
分別在直線
兩側且
,而其余條件不變時,線段
之間又有怎樣的等量關系?請直接寫出結論,不必證明.
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【題目】如圖,面積為28的平行四邊形紙片ABCD中,AB=7,∠BAD=45°,按下列步驟進行裁剪和拼圖.
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第一步:如圖①,將平行四邊形紙片沿對角線BD剪開,得到△ABD和△BCD紙片,再將△ABD紙片沿AE剪開(E為BD上任意一點),得到△ABE和△ADE紙片;
第二步:如圖②,將△ABE紙片平移至△DCF處,將△ADE紙片平移至△BCG處;
第三步:如圖③,將△DCF紙片翻轉過來使其背面朝上置于△PQM處(邊PQ與DC重合,△PQM和△DCF在DC同側),將△BCG紙片翻轉過來使其背面朝上置于△PRN處,(邊PR與BC重合,△PRN和△BCG在BC同側).
則由紙片拼成的五邊形PMQRN中,對角線MN長度的最小值為 .
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【題目】如圖,將等腰直角三角板放在正方形ABCD的頂點B處,且三角板中BE=EF.連AE,再作EG⊥AE且EG=AE.繞點B旋轉三角板,并保證線段FG與正方形的邊CD交于點H.![]()
(1)求證:△ABE≌△GFE.
(2)當DH取得最小值時,求∠ABE的度數.
(3)當三角板有兩個頂點在邊BC上時,求
的值.
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