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【題目】正方形ABCD中，點O是對角線DB的中點，點P是DB所在直線上的一個動點，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．

（1）當點P與點O重合時（如圖①），猜測AP與EF的數(shù)量及位置關系，并證明你的結論；
（2）當點P在線段DB上（不與點D、O、B重合）時（如圖②），探究（1）中的結論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請說明理由；
（3）當點P在DB的長延長線上時，請將圖③補充完整，并判斷（1）中的結論是否成立？若成立，直接寫出結論；若不成立，請寫出相應的結論．

（1）本次抽取的學生有 人；

（2）請補全扇形統(tǒng)計圖；

（3）請估計該校1600名學生中對垃圾分類不了解的人數(shù)．

【題目】圖①是一面矩形彩旗完全展平時的尺寸圖（單位：cm），其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面．

（1）用經(jīng)加工的圓木桿穿入旗褲作旗桿，求旗桿的最大直徑（精確到1cm）；
（2）將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場上，旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm，在無風的天氣里，彩旗自然下垂，如圖②，求彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h．

【題目】甲乙二人在長為400米的圓形跑道上跑步，已知甲每秒鐘跑9米，乙每秒鐘跑7米．
①當兩人同時同地背向而行時，經(jīng)過秒鐘兩人首次相遇；
②兩人同時同地同向而行時，經(jīng)過秒鐘兩人首次相遇．

（Ⅰ）如圖①，若∠OCA=60°，求OD的長；

（Ⅱ）如圖②，OC與⊙O交于點E，若BE∥OA，求OD的長．

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點G．

（1）求證：AE=CF；
（2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大�。�