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（1）試判斷∠AOC與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并加以證明；

（2）OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，①依題意，將備用圖補(bǔ)全；

② 若∠MON=40°，求∠BOD的度數(shù)．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，P是BC邊上除點(diǎn)B、C外的任意一點(diǎn)，則AP2+PBPC= ．

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，點(diǎn)E、F在矩形ABCD的邊AB、AD上運(yùn)動(dòng)，將△AEF沿EF折疊，使點(diǎn)A′在BC邊上，當(dāng)折痕EF移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A′在BC邊上也隨之移動(dòng)．則A′C的取值范圍為 ．

【題目】某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)： ．

（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？

（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量）

分析：根據(jù)已知條件比較分散的特點(diǎn)，我們可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連結(jié)PP′，這時(shí)再分別求出∠BP′P和∠AP′P的度數(shù)．

解答：（1）請你根據(jù)以上分析再通過計(jì)算求出圖2中∠BPC的度數(shù)；

（2）如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB=4，PC=2，求∠BPC的度數(shù)．

【題目】小剛家裝修，準(zhǔn)備安裝照明燈．他和爸爸到市場進(jìn)行調(diào)查，了解到某種優(yōu)質(zhì)品牌的一盞40瓦白熾燈的售價(jià)為1.5元，一盞8瓦節(jié)能燈的售價(jià)為22.38元，這兩種功率的燈發(fā)光效果相當(dāng)．假定電價(jià)為0.45元/度，設(shè)照明時(shí)間為x（小時(shí)），使用一盞白熾燈和一盞節(jié)能燈的費(fèi)用分別為y1（元）和y2（元）[耗電量（度）=功率（千瓦）×用電時(shí)間（小時(shí)），費(fèi)用=電費(fèi)+燈的售價(jià)]．
（1）分別求出y1、y2與照明時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）你認(rèn)為選擇哪種照明燈合算？
（3）若一盞白熾燈的使用壽命為2000小時(shí)，一盞節(jié)能燈的使用壽命為6000小時(shí)，如果不考慮其他因素，以6000小時(shí)計(jì)算，使用哪種照明燈省錢？省多少錢？

【題目】已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時(shí)裝共80套．已知做一套M型號的時(shí)裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元；做一套N型號的時(shí)裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元．設(shè)生產(chǎn)M型號的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時(shí)裝所獲得的總利潤為y元．
（1）求y（元）與x（套）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)M型號的時(shí)裝為多少套時(shí)，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多？

A.75，80B.80，85C.80，90D.80，80