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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有實數(shù)根,k為正整數(shù).
(1)求k的值;
(2)當此方程有兩個非零的整數(shù)根時,將關(guān)于x的二次函數(shù)y=2x2+4x+k-1的圖象向下平移8個單位,求平移后的圖象的解析式;
(3) 在(2)的條件下,將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個新的圖象.請你結(jié)合這個新的圖像回答:當直線y=0.5x+b (b<k)與此圖象有兩個公共點時,b的取值范圍.
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【題目】如圖,矩形ABCD的面積為20cm2 , 對角線交于點O;以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B,對角線交于點O1;以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B;…;依此類推,則平行四邊形AO4C5B的面積為( ) ![]()
A.
cm2
B.
cm2
C.
cm2
D.
cm2
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【題目】某班10名學(xué)生的校服尺寸與對應(yīng)人數(shù)如表所示:
尺寸(cm) | 160 | 165 | 170 | 175 | 180 |
學(xué)生人數(shù)(人) | 1 | 3 | 2 | 2 | 2 |
則這10名學(xué)生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )
A.165cm,165cm
B.165cm,170cm
C.170cm,165cm
D.170cm,170cm
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【題目】如圖,AB=12cm,點C是線段AB上的一點,BC=2AC.動點P從點A出發(fā),以3cm/s的速度向右運動,到達點B后立即返回,以3cm/s的速度向左運動;動點Q從點C出發(fā),以1cm/s的速度向右運動.設(shè)它們同時出發(fā),運動時間為ts.當點P與點Q第二次重合時,P、Q兩點停止運動.
(1)AC=__cm,BC=__cm;
(2)當t為何值時,AP=PQ;
(3)當t為何值時,PQ=1cm.
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【題目】四川雅安發(fā)生地震后,某校學(xué)生會向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動,為了解捐款情況,學(xué)生會隨機調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列是問題:
![]()
(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ,圖①中m的值是 ;
(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖1,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=120°.將一直角三角板的直角頂點放在點O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.
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(1)將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2,使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部,且恰好平分∠BOC.問:此時直線ON是否平分∠AOC?請說明理由.
(2)將圖1中的三角板繞點O以每秒10°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第t秒時,直線ON恰好平分銳角∠AOC,則 t的值為 秒(直接寫出結(jié)果).
(3)將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3,使ON在∠AOC的內(nèi)部,試探索:在旋轉(zhuǎn)過程中,∠AOM與∠NOC的差是否發(fā)生變化?若不變,請求出這個差值;若變化,請求出差的變化范圍.
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【題目】已知:在矩形ABCD中,AB=8,BC=12,四邊形EFGH的三個頂點E、F、H分別在矩形ABCD邊AB、BC、DA上,AE=2. ![]()
(1)如圖1,當四邊形EFGH為正方形時,求△GFC的面積;
(2)如圖2,當四邊形EFGH為菱形時,設(shè)BF=x,△GFC的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出函數(shù)的定義域.
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【題目】母親節(jié)前夕,某淘寶店主從廠家購進A、B兩種禮盒,已知A、B兩種禮盒的單價比為2:3,單價和為200元.
(1)求A、B兩種禮盒的單價分別是多少元?
(2)該店主購進這兩種禮盒恰好用去9600元,且購進A種禮盒最多36個,B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍,共有幾種進貨方案?
(3)根據(jù)市場行情,銷售一個A種禮盒可獲利10元,銷售一個B種禮盒可獲利18元.為奉獻愛心,該店主決定每售出一個B種禮盒,為愛心公益基金捐款m元,每個A種禮盒的利潤不變,在(2)的條件下,要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同,m值是多少?此時店主獲利多少元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線AB:y=kx﹣2與y軸相交于點A,與反比例函數(shù)y=
在第一象限內(nèi)的圖象相交于點B(m,2). ![]()
(1)求直線AB的表達式;
(2)將直線AB向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點C,且△ABC的面積為18,求平移后的直線的表達式.
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