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【題目】下列二次函數(shù)中,圖象以直線x=2為對稱軸、且經(jīng)過點(0,1)的是( )
A.y=(x﹣2)2+1
B.y=(x+2)2+1
C.y=(x﹣2)2﹣3
D.y=(x+2)2﹣3
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【題目】如圖,在ABCD中,AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC,交CD于點E、F,AE、BF相交于點M. ![]()
(1)試說明:AE⊥BF;
(2)判斷線段DF與CE的大小關系,并予以說明.
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【題目】如圖,在南北方向的海岸線MN上,有A、B兩艘巡邏船,現(xiàn)均收到故障船C的求救信號.已知A、B兩船相距100(
+1)海里,船C在船A的北偏東60°方向上,船C在船B的東南方向上,MN上有一觀測點D,測得船C正好在觀測點D的南偏東75°方向上.
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(1)分別求出A與C,A與D間的距離AC和AD(如果運算結(jié)果有根號,請保留根號).
(2)已知距離觀測點D處100海里范圍內(nèi)有暗礁,若巡邏船A沿直線AC去營救船C,在去營救的途中有無觸礁的危險?(參考數(shù)據(jù):
≈1.41,
≈1.73)
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【題目】在抗洪搶險中,解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油,沿東西方向的河流搶救災民,早晨從
地出發(fā),晚上到達
地,約定向東為正方向,當天的航行路程記錄如下(單位:千米):
,
,
,
,
,
,
,
.
(
)請你幫忙確定
地位于
地的什么方向,距離
地多少千米?
(
)救災過程中,沖鋒舟離出發(fā)點
最遠處有多遠?(請直接寫出答案)
(
)若沖鋒舟每千米耗油
升,油箱容量為
升,求沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少升油?
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【題目】如圖1,正方形 ABCD中,點A、B的坐標分別為(0,10),(8,4),點C在第一象限.動點P在正方形ABCD的邊上,從點A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運動,同時動點Q以相同速度在x軸上運動,當P點到D點時,兩點同時停止運動,設運動的時間為t秒.
(1)當P點在邊AB上運動時,點Q的橫坐標
(長度單位)關于運動時間t(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示,請寫出點Q開始運動時的坐標及點P運動速度;
(2)求正方形邊長及頂點C的坐標;
(3)在(1)中當t為何值時,△OPQ的面積最大,并求此時P點的坐標.
(4)如果點P、Q保持原速度速度不變,當點P沿A→B→C→D勻速運動時,OP與PQ能否相等,若能,寫出所有符合條件的t的值;若不能,請說明理由.
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【題目】下面的表格是李剛同學一學期數(shù)學成績的記錄,根據(jù)表格提供的信息回答下面的問題
考試類別 | 平時 | 期中考試 | 期末考試 | |||
第一單元 | 第二單元 | 第三單元 | 第四單元 | |||
成績 | 88 | 86 | 90 | 92 | 90 | 96 |
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(1)李剛同學6次成績眾數(shù)是 .
(2)李剛同學6次成績的中位數(shù)是 .
(3)李剛同學平時成績的平均數(shù)是 .
(4)如果用下圖的權(quán)重給李剛打分,他應該得多少分?(滿分100分,寫出解題過程)
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【題目】如圖,AD是圓O的切線,切點為A,AB是圓O的弦。過點B作BC//AD,交圓O于點C,連接AC,過點C作CD//AB,交AD于點D。連接AO并延長交BC于點M,交過點C的直線于點P,且BCP=ACD。
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(1) 判斷直線PC與圓O的位置關系,并說明理由:
(2) 若AB=9,BC=6,求PC的長。
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