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【題目】如圖，AC為矩形ABCD的對角線，將邊AB沿AE折疊，使點B落在AC上的點M處，將邊CD沿CF折疊，使點D落在AC上的點N處，若AB=6cm，AC=10cm，則四邊形AECF的面積為cm2.

(1)試驗分析：

如圖1，經(jīng)過A點與B、C兩點分別作直線，可以作____________條；同樣，經(jīng)過B點與A、C兩點分別作直線，可以作______________條；經(jīng)過C點與A、B兩點分別作直線，可以作___________條.

通過以上分析和總結(jié)，圖1共有___________條直線.

（2）拓展延伸：

運用（1）的分析方法，可得：

圖2共有_____________條直線；

圖3共有_____________條直線；

(3)探索歸納：

如果平面上有n(n≥3)個點，且每3個點均不在同一直線上，經(jīng)過其中兩點共有________條直線．(用含n的式子表示)

(4)解決問題：

中職籃（CBA）2017——2018賽季作出重大改革，比賽隊伍數(shù)擴充為20支，截止2017年12月21日賽程過半，即每兩隊之間都賽了一場，請你幫助計算一下一共進行了多少場比賽？

【題目】對于二次函數(shù)y＝－x2＋2x，有下列四個結(jié)論：①它的對稱軸是直線x＝1；②設(shè)y1＝－＋2x1，y2＝－＋2x2，則當(dāng)x2＞x1時，有y2＞y1；③它的圖象與x軸的兩個交點是(0，0)和(2，0)；④當(dāng)0＜x＜2時，y＞0.其中正確結(jié)論的個數(shù)為(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

（1）在圖1中依題意補全圖形;

（2）小偉通過觀察、實驗，提出猜想:在點M，N運動的過程中，始終有∠APM=45°.小偉把這個猜想與同學(xué)們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的一種思路:

要想解決這個問題，首先應(yīng)想辦法移動部分等線段構(gòu)造全等三角形，證明線段相等，再構(gòu)造平行四邊形，證明線段相等，進而證明等腰直角三角形，出現(xiàn)45°的角，再通過平行四邊形對邊平行的性質(zhì)，證明∠APM=45°.

他們的一種作法是：過點M在AB下方作MDAB于點M,并且使MD=CN.通過證明△AMD△CBM,得到AD=CM,再連接DN，證明四邊形CMDN是平行四邊形，得到DN=CM，進而證明△ADN是等腰直角三角形，得到∠DNA=45°.又由四邊形CMDN是平行四邊形，推得∠APM=45°.使問題得以解決.

請你參考上面同學(xué)的思路，用另一種方法證明∠APM=45°.

【題目】小明某一天放學(xué)從學(xué)校回家，如圖，大致描述他回家過程中離家的距離S(千米)與所用時間t(分)之間的關(guān)系，下列說法錯誤的是（ ）

A.學(xué)校離家距離為2千米
B.前4分鐘，小明平均速度為200米/分鐘
C.騎了4分鐘后，小明加快了速度
D.騎了4分鐘時，小明離學(xué)校1.2千米

A.﹣1B.1C.﹣5D.5

A.兩個等邊三角形一定相似；

B.兩個全等三角形一定相似；

C.有一個銳角相等的兩個直角三角形一定相似；

D.有一個銳角相等的兩個等腰三角形一定相似．

A.y 4x 2 1B.y 4x 2 1C.y 4(x 1) 2D.y 4x 2 x