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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線
與y軸交于點A,并且經(jīng)過點B(3,n).
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)如果拋物線
(a>0)與線段AB有唯一公共點,求a的取值范圍.
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【題目】一點A從數(shù)軸上表示+2的點開始移動,第一次先向左移動1個單位,再向右移動2個單位;第二次先向左移動3個單位,再向右移動4個單位;第三次先向左移動5個單位,再向右移動6個單位……
(1)寫出第一次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ;
(2)寫出第二次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ;
(3)寫出第五次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ;
(4)寫出第
次移動結(jié)果這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ;
(5)如果第
次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為56,求
的值.
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【題目】閱讀下列材料:
春節(jié)是中華民族最隆重的傳統(tǒng)佳節(jié),同時也是中國人情感得以釋放、心理訴求得以滿足的重要載體,是中華民族一年一度的狂歡節(jié)和永遠(yuǎn)的精神支柱.
春節(jié)放鞭炮,作為我國人民歡度春節(jié)的習(xí)俗,歷史悠久.這種活動,雖然可以給節(jié)日增添歡樂的氣氛,但放鞭炮釋放的煙塵,濺出的火星,容易造成環(huán)境污染,引起火災(zāi),一些烈性爆竹每年還會造成一些人身傷害.隨著社會文明的進(jìn)步,不燃放或少燃放煙花爆竹已經(jīng)成為越來越多居民的主動選擇,遠(yuǎn)離霧霾、過綠色春節(jié)正在從理念變?yōu)楝F(xiàn)實.
據(jù)統(tǒng)計:北京市從除夕零時至正月初五24時,2014年煙花爆竹銷售量約為251000箱,比去年同期下降37.7%;2015年煙花爆竹銷售量約為171000箱,比去年同期下降32%;2016年煙花爆竹銷售量約為169000箱,比去年同期下降1.2%;2017年煙花爆竹銷售量約為122000箱,比去年同期下降27.8%.
(以上數(shù)據(jù)來源于北京市政府煙花辦)
根據(jù)以上材料解答下列問題:
(1)利用統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表將2014-2017年北京市除夕零時至正月初五24時煙花銷售量表示出來;
(2)根據(jù)繪制的統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表中提供的信息,預(yù)估 2018年北京市除夕零時至正月初五24時煙花銷售量約____________箱,你的預(yù)估理由____ ________;
(3)請你獻(xiàn)計獻(xiàn)策,提供一些既能慶祝傳統(tǒng)佳節(jié)又能較好的保護(hù)環(huán)境的慶佳節(jié)的方式.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD為⊙O 的弦,過點B作⊙O的切線,交AD的延長線于點E,連接AC并延長,過點E作EG⊥AC的延長線于點G,并且∠GCD= ∠GAB.
(1)求證:
;
(2)若AB=10,sin∠ADC=
,求AG的長.
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=6cm,∠B=∠C,BC=4cm,點D為AB的中點.若點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運(yùn)動,同時,點Q在線段CA上由點C向點A運(yùn)動.
(1)若點Q的運(yùn)動速度與點P的運(yùn)動速度相等,經(jīng)過1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;
(2)若點Q的運(yùn)動速度與點P的運(yùn)動速度不相等,當(dāng)點Q的運(yùn)動速度為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?
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【題目】下面是一道確定點P位置的尺規(guī)作圖題的作圖過程.
如圖,直線L1與L2相交于點O,A,B是L2上兩點,點P是直線L1上的點,且∠APB=30°,請在圖中作出符合條件的點P.
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作法:如圖,
(1)以AB為邊在L2上方作等邊△ABC;
(2)以C 為圓心,AB長為半徑作⊙C交直線L1于P1,P2兩點.
則P1、P2就是所作出的符合條件的點P.
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請回答:該作圖的依據(jù)是______________________________________________________.
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【題目】如圖,已知點A的坐標(biāo)為(-2,0),直線
與x軸、y軸分別交于點B和點C,連接AC,頂點為D的拋物線
過A、B、C三點.
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo);
(2)設(shè)拋物線的對稱軸DE交線段BC于點E,P是第一象限內(nèi)拋物線上一點,過點P作x軸的垂線,交線段BC于點F,若四邊形DEFP為平行四邊形,求點P的坐標(biāo).
(3)設(shè)點M是線段BC上的一動點,過點M作MN∥AB,交AC于點N,點Q從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿線段BA向點A運(yùn)動,運(yùn)動時間為t(秒),當(dāng)t(秒)為何值時,存在△QMN為等腰直角三角形?
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【題目】如圖,將矩形ABCD沿線段AF折疊,使點D落在BC邊的點E處,過點E作EG∥CD交AF于點G,連接DG.
(1)求證:△AGE≌△AGD
(2)探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若AG=6,EG=2
,求BE的長.
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