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【題目】某中學(xué)九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠足活動,A、B兩地相距10千米,甲班從A地出發(fā)勻速步行到B地,乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地.兩班同時出發(fā),相向而行.設(shè)步行時間為x小時,甲、乙兩班離A地的距離分別為y1、y2千米,y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示.根據(jù)圖像解答下列問題: ![]()
(1)直接寫出,y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后,幾小時相遇?相遇時乙班離A地多少千米?
(3)甲、乙兩班首次相距4千米時所用時間是多少小時?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,∠CAB的平分線交⊙O于點D,過點D作AC的垂線交AC的延長線于點E,連接BC交AD于點F.
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(1)猜想ED與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的猜想;
(2)若AB=6,AD=5,求AF的長.
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【題目】教學(xué)實驗:畫∠AOB的平分線OC.
(1)將一塊最夠大的三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上,使三角尺的兩條直角邊分別于OA,OB交于E,F(xiàn)(如圖①).度量PE、PF的長度,PEPF(填>,<,=); ![]()
(2)將三角尺繞點P旋轉(zhuǎn)(如圖②): ①PE與PF相等嗎?若相等請進行證明,若不相等請說明理由;
②若OP=
,請直接寫出四邊形OEPF的面積: . ![]()
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【題目】用“☆”定義一種新運算:對于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定a☆b=ab2+2ab+a.
如:1☆3=1×32+2×1×3+1=16.
(1)求(﹣2)☆3的值;
(2)若(
☆3)☆(﹣
)=8,求a的值;
(3)若2☆x=m,(
x)☆3=n(其中x為有理數(shù)),試比較m,n的大小.
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【題目】已知一個由50個偶數(shù)排成的數(shù)陣.用如圖所示的框去框住四個數(shù),并求出這四個數(shù)的和.在下列給出備選答案中,有可能是這四個數(shù)的和的是( 。
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A. 80 B. 172
C. 148 D. 220
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