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（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E，F分別在線段AB，BC上時(shí)，則線段DE與AF的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 .

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB延長線上時(shí)，將線段AE沿AF進(jìn)行平移至FG，連接DG.

①依題意將圖2補(bǔ)全；

②小亮通過觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想：在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中，始終有.

小亮把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：連接EG，要證明，只需證四邊形FAEG是平行四邊形及△DGE是等腰直角三角形.

想法2：延長AD，GF交于點(diǎn)H，要證明，只需證△DGH是直角三角形.

圖1 圖2

請你參考上面的想法，幫助小亮證明.（一種方法即可）

【題目】計(jì)算：
（1）求x的值：（x﹣1）2=25；
（2）計(jì)算： ﹣ + ．

（1）（x+2）2-(x+5)(x-5)，其中x=。

（2）[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷2x，其中x=-2，y=。

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1．

（1）求a的值；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P′，求點(diǎn)P′的坐標(biāo)；

（3）將拋物線在A，B兩點(diǎn)之間的部分（包括A，B兩點(diǎn)），先向下平移 3個(gè)單位，再向左平移m（）個(gè)單位，平移后的圖象記為圖象G，若圖象G與直線PP′ 無交點(diǎn)，求m的取值范圍．

【題目】如圖，點(diǎn)M是直線y=2x+3上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN垂直于x軸于點(diǎn)N，y軸上是否存在點(diǎn)P，使△MNP為等腰直角三角形，請寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo) ．

A. 12×108B. 1.2×108C. 1.2×109D. 0.12×109

（1）求證：AC=EF；

（2）求證：四邊形 ADFE是平行四邊形.

（1）

（2）（x2y+3）(x2y-3）

（3）(3mn+1)(3mn-1)-8m2n2

（4）(x+3y-2)(x-3y-2)