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【題目】如圖,矩形ABCD中,O是AC與BD的交點,過O點的直線EF與AB,CD的延長線分別交于E,F(xiàn). ![]()
(1)求證:△BOE≌△DOF;
(2)當(dāng)EF與AC滿足什么關(guān)系時,以A,E,C,F(xiàn)為頂點的四邊形是菱形?證明你的結(jié)論.
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【題目】把函數(shù)y=﹣3x2的圖象向右平移2個單位,所得到的新函數(shù)的表達式是( )
A.y=﹣3x2﹣2B.y=﹣3(x﹣2)2C.y=﹣3x2+2D.y=﹣3(x+2)2
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,每個小格子單位長度均為1,點A、C分別在x軸、y軸的格點上. ![]()
(1)直接寫出AC的坐標(biāo);
(2)點D在第二象限內(nèi),若四邊形DOCA為平行四邊形,寫出D的坐標(biāo);
(3)以AC為邊,在第一象限作一個四邊形CAMN,使它的面積為OA2+OC2 .
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【題目】為了解學(xué)生課外閱讀的喜好,某校從八年級隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的書籍,如果沒有喜歡的書籍,則作“其它”類統(tǒng)計.圖(1)與圖(2)是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.以下結(jié)論不正確的是( )
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A. 由這兩個統(tǒng)計圖可知喜歡“科普常識”的學(xué)生有90人
B. 若該年級共有1200名學(xué)生,則由這兩個統(tǒng)計圖可估計喜愛“科普常識”的學(xué)生有360人
C. 由這兩個統(tǒng)計圖不能確定喜歡“小說”的人數(shù)
D. 在扇形統(tǒng)計圖中,“漫畫”所在扇形的圓心角為72°
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【題目】九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查,整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表:
時間x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售價(元/件) | x+40 | 90 |
每天銷量(件) | 200-2x | |
已知該商品的進價為每件30元,設(shè)銷售該商品每天的利潤為y元。
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問銷售該商品第幾天時,當(dāng)天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
(3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天的銷售利潤不低于4800元?請直接寫出結(jié)果。
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【題目】已知y與x+3成正比例,且當(dāng)x=1時,y=8
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若點(a,6)在這個函數(shù)的圖象上,求a的值.
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