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【題目】如果把一個自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個位依次排出的一串數(shù)字,與從個位到最高位依次排出的一串數(shù)字完全相同,那么我們把這樣的自然數(shù)稱為“和諧數(shù)”.例如自然數(shù)12321,從最高位到個位依次排出的一串數(shù)字是:1,2,3,2,1,從個位到最高位依次排出的一串數(shù)字仍是:1,2,3,2,1,因此12321是一個“和諧數(shù)”,再加22,545,3883,345543,…,都是“和諧數(shù)”.
(1)請你直接寫出3個四位“和諧數(shù)”;請你猜想任意一個四位“和諧數(shù)”能否被11整除?并說明理由;
(2)已知一個能被11整除的三位“和諧數(shù)”,設(shè)其個位上的數(shù)字x(1≤x≤4,x為自然數(shù)),十位上的數(shù)字為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】列方程解應(yīng)用題:某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的
倍多15件,甲、乙兩種商品的進價和售價如下表:(注:獲利=售價﹣進價)
甲 | 乙 | |
進價(元/件) | 22 | 30 |
售價(元/件) | 29 | 40 |
(1)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?
(2)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品.其中甲種商品的件數(shù)不變,乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價銷售,乙商品打折銷售.第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元,求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售?
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【題目】快、慢兩車分別從相距480km路程的甲、乙兩地同時出發(fā),勻速行駛,先相向而行,途中慢車因故停留1h,然后以原速繼續(xù)向甲地行駛,到達甲地后停止行駛;快車到達乙地后,立即按原路原速返回甲地(快車掉頭的時間忽略不計),快、慢兩車距乙地的路y km與所用時間x h之間的函數(shù)圖象如圖,請結(jié)合圖象信息解答下列問題: ![]()
(1)直接寫出慢車的行駛速度和a的值;
(2)求快車的速度和B點坐標;
(3)快車與慢車第一次相遇時,距離甲地的路程是多少千米?
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【題目】k是常數(shù),關(guān)于x的一元二次方程x(x+1)=k(k+1)的解是( )
A.x=kB.x=±k
C.x=k或x=﹣k﹣1D.x=k或x=﹣k+1
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【題目】如圖,已知A(﹣4,2)、B(a,﹣4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
的圖象的兩個交點; ![]()
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.
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