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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，–3），（2，–3）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩數(shù)和是8的概率；

（2）甲、乙兩人想用這種方法做游戲，他們規(guī)定：若兩數(shù)之和是2的倍數(shù)時，甲得3分；若兩數(shù)之和是3的倍數(shù)時，乙得2分；當(dāng)兩數(shù)之和是其他數(shù)值時，兩人均不得分.你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由；若你認(rèn)為不公平，請你修改得分規(guī)則，使游戲公平。

平面上，若點(diǎn)P與A、B、C三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)均構(gòu)成等腰三角形，則稱點(diǎn)P是A、B、C三點(diǎn)的巧妙點(diǎn)．若A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成三角形，也稱點(diǎn)P是△ABC的巧妙點(diǎn)．

【初步思考】

（1）如圖①，在等邊△ABC的內(nèi)部和外部各作一個△ABC的巧妙點(diǎn)．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）如圖②，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，點(diǎn)D、E是△ABC的兩個巧妙點(diǎn)，其中AD＝AB，AE＝AC，BD＝BC＝CE，連接DE，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N．求證： DA2＝DB·DE．

【深入研究】

（3）在△ABC中，AB＝AC，若存在一點(diǎn)P，使PB＝BA，PA＝PC．點(diǎn)P可能為△ABC的巧妙點(diǎn)嗎？若可能，請畫出示意圖，并直接寫出∠BAC的度數(shù)；若不可能，請說明理由．

A. 40° B. 50° C. 60° D. 130°

A.a≤﹣2或a≥2B.﹣2≤a≤2且a≠0

C.a＝﹣2D.a＝2

【題目】直線與軸交于點(diǎn)A，與直線交于點(diǎn)B，以AB為邊向右作菱形ABCD，點(diǎn)C恰與原點(diǎn)O重合，拋物線的頂點(diǎn)在直線上移動，若拋物線與菱形的邊AB、BC都有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

A.k＜2且k≠1B.k＜2且k≠0C.k＞2D.k＜﹣2