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【題目】某中學(xué)楊老師為學(xué)校購買運動會的獎品后,回學(xué)校向總務(wù)處童老師交賬說:“我買了兩種書,共105本,單價分別為8元和12元,買書前我領(lǐng)了1200元,現(xiàn)在找還余下的118元.” 童老師算了一下,說:“你肯定搞錯了.”
(1)童老師為什么說他搞錯了?請你用已學(xué)過方程的知識幫童老師向楊老師解釋清楚;
(2)楊老師連忙清點購買的物品,發(fā)現(xiàn)在另外商場還買了一個筆記本,但筆記本的單價在小票上已經(jīng)模糊不清,只能辨認出應(yīng)為小于10元的整數(shù),請問:筆記本的單價可能為多少元?
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【題目】在讀書月活動中,學(xué)校準備購買一批課外讀物.為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求,學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類),如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
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請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名同學(xué);
(2)條形統(tǒng)計圖中,m= ,n= ;
(3)扇形統(tǒng)計圖中,藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是 度;
(4)學(xué)校計劃購買課外讀物6000冊,請根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理?
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【題目】計算:
(1)(﹣3a2b3)2(﹣a3b2)5÷a2b4;
(2)(
)2012×(﹣1.5)2013÷(﹣1)2014;
(3)[x(x2y2﹣xy)﹣y(x2﹣x3y)]÷3x2y;
(4)(5x+7y﹣3)(5x﹣7y+3);
(5)(a+2b﹣c)2;
(6)(x+2y)2(x﹣2y)2 .
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【題目】如圖,半圓O的直徑AB=4,以長為2的弦PQ為直徑,向點O方向作半圓M,其中P點在弧AQ上且不與A點重合,但Q點可與B點重合.
(1)弧AP的長與弧QB的長之和為定值l,請直接寫出l的值;
(2)請直接寫出點M與AB的最大距離,此時點P,A間的距離;點M與AB的最小距離,此時半圓M的弧與AB所圍成的封閉圖形面積.
(3)當半圓M與AB相切時,求弧AP的長.
(注:結(jié)果保留π,cos 35°=
,cos 55°=
)
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【題目】在邊長為1的小正方形組成的方格紙中,稱小正方形的頂點為“格點”,頂點全在格點上的多邊形為“格點多邊形”.格點多邊形的面積記為S,其內(nèi)部的格點數(shù)記為N,邊界上的格點數(shù)記為L,例如,圖中的三角形ABC是格點三角形,其中S=2,N=0,L=6;圖中格點多邊形DEFGHI所對應(yīng)的S,N,L分別是 _.經(jīng)探究發(fā)現(xiàn),任意格點多邊形的面積S可表示為S=aN+bL+c,其中a,b,c為常數(shù),則當N=5,L=14時,S= .(用數(shù)值作答)
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【題目】已知:如圖,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點C、D、E三點在同一直線上,連接BD. ![]()
求證:
(1)△BAD≌△CAE;
(2)試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系,并證明.
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