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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點,交y軸于點C,且B(1,0),C(0,3),將△BOC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,C點恰好與A重合.
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(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)若點P為線段AB上的任一動點,過點P作PE∥AC,交BC于點E,連結(jié)CP,求△PCE面積S的最大值;
(3)設(shè)拋物線的頂點為M,Q為它的圖象上的任一動點,若△OMQ為以OM為底的等腰三角形,求Q點的坐標.
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【題目】如圖所示,小明在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡度i(即tan∠ABC)為1:
,點P、H、B、C、A在同一個平面上.點H、B、C在同一條直線上,且PH⊥HC.
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(1)山坡坡角(即∠ABC)的度數(shù)等于 度;
(2)求山坡A、B兩點間的距離(結(jié)果精確到0.1米).
(參考數(shù)據(jù):
≈1.414,
≈1.732)
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【題目】如圖,邊長為2的等邊△ABC和邊長為1的等邊△A′B′C′,它們的邊B′C′,BC位于同一條直線l上,開始時,點C′與B重合,△ABC固定不動,然后把△A′B′C′自左向右沿直線l平移,移出△ABC外(點B′與C重合)停止,設(shè)△A′B′C′平移的距離為x,兩個三角形重合部分的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( 。
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】如圖,等腰△ABC中,AB=AC,P為其底角平分線的交點,將△BCP沿CP折疊,使B點恰好落在AC邊上的點D處,若DA=DP,則∠A的度數(shù)為( ) ![]()
A.20°
B.30°
C.32°
D.36°
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【題目】若二次函數(shù)的解析式為y=2x2﹣4x+3,則其函數(shù)圖象與x軸交點的情況是( )
A.沒有交點
B.有一個交點
C.有兩個交點
D.以上都不對
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【題目】已知直角坐標系內(nèi)有四個點A(-1,2),B(3,0),C(1,4),D(x,y),若以A,B,C,D為頂點的四邊形是平行四邊形,則D點的坐標為___________________.
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【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.
(1)如圖1,若A,B兩點的坐標分別是A(0,4),B(﹣2,0),求C點的坐標;![]()
(2)如圖2,作∠ABC的角平分線BD,交AC于點D,過C點作CE⊥BD于點E,求證:CE=
BD;![]()
(3)如圖3,點P是射線BA上A點右邊一動點,以CP為斜邊作等腰直角△CPF,其中∠F=90°,點Q為∠FPC與∠PFC的角平分線的交點,當點P運動時,點Q是否恒在射線BD上?若在,請證明;若不在,請說明理由.![]()
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