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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=﹣x+n與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)過C、B兩點(diǎn),交x軸于另一點(diǎn)A,連接AC,且tan∠CAO=3.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P是射線CB上一點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為H,交拋物線于Q,設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為t,線段PQ的長為d,求出d與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí),設(shè)PH=e,已知d,e是以y為未知數(shù)的一元二次方程:y2-(m+3)y+
(5m2-2m+13)=0 (m為常數(shù))的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,點(diǎn)M在拋物線上,連接MQ、MH、PM,且.MP平分∠QMH,求出t值及點(diǎn)M的坐標(biāo).
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【題目】(12分)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交BC,AC于點(diǎn)D,E,DG⊥AC于點(diǎn)G,交AB的延長線于點(diǎn)F.
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(1)求證:直線FG是⊙O的切線;
(2)若AC=10,cosA=
,求CG的長.
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【題目】如圖,一只甲蟲在
的方格(每小格邊長為
)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng),網(wǎng)格線與網(wǎng)格線的交點(diǎn)為格點(diǎn),甲蟲從
處出發(fā)去看望格點(diǎn)
、
、
處的其它甲蟲,若規(guī)定:向上向右走均為正,向下向左走均為負(fù),如果從
到
記為:
,從
到
記為:
,其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向.
(
)圖中
__________.
(
)若這只甲蟲從
處出發(fā),行走路線依次為
,
,
,
,最后在
點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)
的位置.
(
)若這只甲蟲的行走路線為
,則該甲蟲走過的路程長度為__________.
(
)若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)
、
,且
,
,則
應(yīng)記為__________.
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【題目】(10分)下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的.
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(1)觀察圖形,填寫下表:
圖形 | ① | ② | ③ |
正方形的個(gè)數(shù) | 8 |
|
|
圖形的周長 | 18 |
|
|
(2)推測第n個(gè)圖形中,正方形的個(gè)數(shù)為 ,周長為 (都用含n的代數(shù)式表示).
(3)這些圖形中,任意一個(gè)圖形的周長y與它所含正方形個(gè)數(shù)x之間的關(guān)系可表示為y= .
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【題目】某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次,并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
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根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生,其中安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是 ;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)該校有1800名學(xué)生,現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有 名.
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【題目】下列調(diào)查中,適宜用普查的是 ( )
A. 某品牌燈泡的使用壽命 B. 了解公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)
C. 長江中現(xiàn)有魚的種類 D. 審核書稿中的錯(cuò)別字
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【題目】如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線. ![]()
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度數(shù);
(2)在△BED中作BD邊上的高;
(3)若△ABC的面積為40,BD=5,則△BDE中BD邊上的高為多少?
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,4),B(2,4),C(3,﹣1).
(1)試在平面直角坐標(biāo)系中,標(biāo)出A,B,C三點(diǎn); ![]()
(2)求△ABC的面積.
(3)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱,寫出A1、B1、C1的坐標(biāo).
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