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(1)求證:AD=AN;

(2)若AB=8,ON=1,求⊙O的半徑.

(1)請適當(dāng)添加輔助線,通過三角形相似,求出的值;

(2)連接GH,判斷GH與AF的位置關(guān)系,并證明;

(3)如圖2,將三角板旋轉(zhuǎn)至點F恰好在DC的延長線上時,若AD=,AF=.求DG的長.

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A，B，C三點不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長最小時，點C的坐標(biāo)是（ ）

A.（0，0）
B.（0，1）
C.（0，2）
D.（0，3）

【題目】已知:如圖,直線與坐標(biāo)軸交于點A,C,經(jīng)過點A,C的拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點B(2，0).

(1)求拋物線的解析式;

(2)點D是拋物線在第三象限圖象上的動點,是否存在點D,使得△DAC的面積最大,若存在,請求這個最大值并求出點D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

(3)過點D作DE⊥x軸于E,交AC于F,若AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分,請求出此時點D的坐標(biāo).

A. -2B. -3C. 0D. 1

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【題目】據(jù)襄陽新聞報道2016年3月至2016年10月,襄陽閘口二路“大蝦一條街”共銷售大蝦6000余噸.2017年潛江養(yǎng)蝦專業(yè)戶張小花抓住商機,將自己養(yǎng)殖的大蝦銷往襄陽.計算了養(yǎng)殖成本以及運費等諸多因素,他發(fā)現(xiàn)大蝦的成本價為20元/公斤.經(jīng)過市場調(diào)查,一周的銷售量公斤與銷售單價()元/公斤的關(guān)系如下表:

(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若張小花一周的銷售利潤為W元,請求出W與的函數(shù)關(guān)系式,并確定當(dāng)銷售單價在什么范圍內(nèi)變化時,一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大?

(3)隨著賺的錢越來越多,張小花決定回饋社會將一周的銷售利潤全部捐給襄陽市福利院.若一周張小花的總成本不超過4000元,請求出張小花最大捐款數(shù)額是多少元?

情景一：從教室到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來說明這個問題．

情景二：A、B是河流l兩旁的兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的位置，并說明你的理由：

你贊同以上哪種做法？你認為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識為人類服務(wù)時應(yīng)注意什么？