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【題目】如圖,在□ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,過BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB于F,與DC的延長線相交于點(diǎn)H.
(1)求證:△BEF≌△CEH;
(2)求DE的長.
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【題目】五子連珠棋和象棋、圍棋一樣,深受廣大棋友的喜愛,其規(guī)則是:15×15的正方形棋盤中,由黑方先行,輪流弈子,在任一方向上連成五子者為勝.如圖是兩個五子棋愛好者甲和乙的對弈圖(甲執(zhí)黑子先行,乙執(zhí)白子后走),觀察棋盤思考:若A點(diǎn)的位置記作(8,4),甲必須在哪個位置上落子,才不會讓乙在短時間內(nèi)獲勝?為什么?
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【題目】據(jù)襄陽新聞報道2016年3月至2016年10月,襄陽閘口二路“大蝦一條街”共銷售大蝦6000余噸.2017年潛江養(yǎng)蝦專業(yè)戶張小花抓住商機(jī),將自己養(yǎng)殖的大蝦銷往襄陽.計算了養(yǎng)殖成本以及運(yùn)費(fèi)等諸多因素,他發(fā)現(xiàn)大蝦的成本價為20元/公斤.經(jīng)過市場調(diào)查,一周的銷售量
公斤與銷售單價
(
)元/公斤的關(guān)系如下表:
銷售單價 | ... | 30 | 35 | 40 | 45 | ... |
銷售量 | ... | 500 | 450 | 400 | 350 | ... |
(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若張小花一周的銷售利潤為W元,請求出W與
的函數(shù)關(guān)系式,并確定當(dāng)銷售單價在什么范圍內(nèi)變化時,一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大?
(3)隨著賺的錢越來越多,張小花決定回饋社會將一周的銷售利潤全部捐給襄陽市福利院.若一周張小花的總成本不超過4000元,請求出張小花最大捐款數(shù)額是多少元?
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【題目】如圖所示,點(diǎn)A是半圓上的一個三等分點(diǎn),B是劣弧
的中點(diǎn),點(diǎn)P是直徑MN上的一個動點(diǎn),⊙O的半徑為1,則AP+PB的最小值 . ![]()
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【題目】在數(shù)軸上表示數(shù)-1和2018的兩點(diǎn)分別為A和B,則A,B兩點(diǎn)之間的距離為( )
A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020
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【題目】已知M(a,b)是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn),其中a是從l,2,3,4三個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從l,2,3,4,5五個數(shù)中任取的一個數(shù).定義“點(diǎn)M(a,b)在直線x+y=n上”為事件Qn(2≤n≤9,n為整數(shù)),則當(dāng)Qn的概率最大時,n的所有可能的值為( )
A.5
B.4或5
C.5或6
D.6或7
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【題目】如圖,已知正方形ABCD,將一塊等腰直角三角板的銳角頂點(diǎn)與A重合,并將三角板繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn),如圖1,使它的斜邊與BD交于點(diǎn)H,一條直角邊與CD交于點(diǎn)G.
(1)請適當(dāng)添加輔助線,通過三角形相似,求出
的值;
(2)連接GH,判斷GH與AF的位置關(guān)系,并證明;
(3)如圖2,將三角板旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)F恰好在DC的延長線上時,若AD=
,AF=
.求DG的長.
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