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【題目】如圖,在Rt△ABC中,CA=CB=2,M為CA的中點,在AB上存在一點P,連接PC、PM,則△PMC周長的最小值是( ) ![]()
A.![]()
B.![]()
C.
+1
D.
+1
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線
與x軸交于A,B兩點(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C,連接BC,過點A作AD//BC交y軸于點D.
(1)求平行線AD、BC之間的距離;
(2)如圖1,點P為線段BC上方拋物線上的一動點,當(dāng)△PCB的面積最大時,Q從點P出發(fā),先沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\動到直線BC上點M處,再沿垂直于直線BC的方向運動到直線AD上的點N處,最后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\動到點B處停止.當(dāng)點Q的運動路徑最短時,求點M的坐標(biāo)及點Q經(jīng)過的最短路徑的長;
(3)如圖2,將拋物線以每秒
個單位長度的速度沿射線AD方向平移,拋物線上的點A、C平移后的對應(yīng)點分別記作
,當(dāng)
是以
為底邊的等腰三角形時,將等腰
繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)一周,記旋轉(zhuǎn)中的
為
,若直線
與y軸交于點K,直線
與直線AD交于點I,當(dāng)
是以KI為底邊的等腰三角形時,求出
的值.
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【題目】中國人很早開始使用負(fù)數(shù),中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章,在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù),如果收入1000元記作+1000元,那么﹣800元表示( )
A. 支出200元 B. 收入200元
C. 支出800元 D. 收入800元
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【題目】如圖,在ABCD中,AC與BD相交于點O,E為OD的中點,連接AE并延長交DC于點F,則S△DEF:S△AOB的值為( ) ![]()
A.1:3
B.1:5
C.1:6
D.1:11
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【題目】水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器(容器足夠高),底面半徑之比為
,用兩個相同的管子在容器的
高度處連通(即管子底端離容器底
).現(xiàn)三個容器中,只有甲中有水,水位高
,如圖所示.若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水,開始注水
分鐘,乙的水位上升
,則開始注入__________分鐘的水量后,甲與乙的水位高度之差是
.
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【題目】探究題.
用棋子擺成的“T”字形圖如圖所示:
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(1)填寫表:
圖形序號 | ① | ② | ③ | ④ | … | ⑩ |
每個圖案中棋子個數(shù) | 5 | 8 | … |
(2)寫出第n個“T”字形圖案中棋子的個數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);
(3)第20個“T”字形圖案共有棋子多少個?
(4)計算前20個“T”字形圖案中棋子的總個數(shù).(提示:請你先思考下列問題:第1個圖案與第20個圖案中共有多少個棋子?第2個圖案與第19個圖案中共有多少個棋子?第3個圖案與第18個圖案呢?)
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