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【題目】小明在研究數(shù)學問題時發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象:
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(1)請你用不同的三位數(shù)(個位數(shù)字不能為0)再試試,寫出你發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象.
(2)用你所學過的知識解釋其中的道理.
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【題目】下列說法正確的有( ) ①無理數(shù)是無限小數(shù);②無限小數(shù)是無理數(shù);③開方開不盡的數(shù)是無理數(shù);④兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù);⑤無理數(shù)的平方一定是有理數(shù).
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】已知動點P以每秒2cm的速度沿圖甲的邊框按從BCDEFA的路徑移動,相應的△ABP的面積S與時間t之間的關系如圖乙中的圖象表示.若AB=6cm,試回答下列問題:![]()
(1)圖甲中的BC長是多少?
(2)圖乙中的a是多少?
(3)圖甲中的圖形面積的多少?
(4)圖乙中的b是多少?
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點E,F(xiàn)分別在BC,AB上,點M在BA的延長線上,且CE=BF=AM,過點M,E分別作NM⊥DM,NE⊥DE交于N,連接NF.
(1)求證:DE⊥DM;
(2)猜想并寫出四邊形CENF是怎樣的特殊四邊形,并證明你的猜想.
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【題目】某地區(qū)住宅用電之電費計算規(guī)則如下:每月每戶不超過50度時,每度以4元收費;超過50度的部分,每度以5元收費,并規(guī)定用電按整數(shù)度計算(小數(shù)部份無條件舍去) .
(1)下表給出了今年3月份A,B兩用戶的部分用電數(shù)據(jù),請將表格數(shù)據(jù)補充完整,
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(2)若假定某月份C用戶比D用戶多繳電費38元,求C用戶該月可能繳的電費為多少?
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【題目】某車間有22名工人,每人每天可以生產600個螺釘或1000個螺母,1個螺釘需要配2個螺母,為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套,應如何安排生產螺釘和螺母的工人各多少名?設該車間每天有x人生產螺釘,則根據(jù)題意列出的方程為_____.
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【題目】閱讀解題過程,回答問題.
如圖,OC在∠AOB內,∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度數(shù).
解:過O點作射線OM,使點M,O,A在同一直線上.
因為∠MOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠BOC=∠MOD,
所以∠AOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°.
(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?
(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度數(shù).
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為(4,﹣
),且與y軸交于點C(0,2),與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左邊)
(1)求拋物線的解析式及A,B兩點的坐標;
(2)若(1)中拋物線的對稱軸上有點P,使△ABP的面積等于△ABC的面積的2倍,求出點P的坐標;
(3)在(1)中拋物線的對稱軸l上是否存在一點Q,使AQ+CQ的值最?若存在,求AQ+CQ的最小值;若不存在,請說明理由.
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