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【題目】勾股定理是一個基本的幾何定理,指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形,并且直角邊中較小者為勾,另一長直角邊為股,斜邊為弦。我國西漢《周髀算經(jīng)》中周公與商高對話中涉及勾股定理,所以這個定理也有人稱商高定理,勾股定理在西方被稱為畢達哥拉斯定理,相傳是古希臘數(shù)學家兼哲學家畢達哥拉斯于公元前550年發(fā)現(xiàn)的。
我們知道,可以用一個數(shù)表示數(shù)軸上的一個點,而每個數(shù)在數(shù)軸上也有一個點與之對應,F(xiàn)在把這個數(shù)軸叫做x軸,同時,增加一個垂直于x軸的數(shù)軸,叫做y軸,如下圖。這樣,我們可以用一組數(shù)對來表示平面上的一個點,同時,平面上的一個點也可以用一組數(shù)對來表示,比如下圖中A點的位置可以表示為(2,3),而數(shù)對(2,3)所對應的點即為A。若平面上的點M
,N
,我們定義點M、N在x軸方向上的距離為:
,點M、N在y軸方向上的距離為:
。例如,點G(3,4)與點H(1,-1)在x軸方向上的距離為:|3-1|=2,點M、N在y軸方向上的距離為:|4-(-1)|=5。
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(1)若點B位置為(-1,-1),請在圖中畫出點B;圖中點C的位置用數(shù)對______來表示。
(2)在(1)條件下,A、B兩點在x軸方向上的距離為________,在y軸方向上的距離為_______,A、B兩點間的距離為______;若E點、F點的位置分別為(a,b)、(c,d),點E、F之間的距離為|EF|,則
=_______________。
(3)有一個點D,它與(0,0)點的距離為1,請畫出D點所有可能的位置。
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【題目】如圖,一條直線分別交
軸、
軸于A、B兩點,交反比例函數(shù)
=
(
≠0)位于第二象限的一支于C點,OA=OB=2.
(1)
= ;
(2)求直線所對應的一次函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)(1)所填
的值,直接寫出分解因式
+
+7的結果.
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【題目】如圖,
平分
,
于點
,
,點 P
從
出發(fā),以
的速度沿線段
向終點
運動;同時,點
從
出發(fā),以
的速度沿射線
運動,當點 P到達終點
時,則兩點均停止運動. 那么經(jīng)過
,能使
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【題目】我國實施的“一帶一路”戰(zhàn)略方針,惠及沿途各國.中歐班列也已融入其中.從我國重慶開往德國的杜伊斯堡班列,全程約11025千米.同樣的貨物,若用輪船運輸,水路路程是鐵路路程的1.6倍,水路所用天數(shù)是鐵路所用天數(shù)的3倍,列車平均日速(平均每日行駛的千米數(shù))是輪船平均日速的2倍少49千米.分別求出列車及輪船的平均日速.
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【題目】如圖:△ABC中,
ACB=90°,AC=BC,AB=4,點E在BC上,且BE=2,點P在
ABC的平分線BD上運動,則PE+PC的長度最小值為()![]()
A.1
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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