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【題目】小麗想用一塊面積為900 cm2的正方形紙片,沿著邊的方向裁出一塊面積為600 cm2的長方形紙片,使它的長寬之比為4∶3,她不知道是否裁得出來,正在發(fā)愁,小明見了說:“別發(fā)愁,一定能用這塊正方形紙片裁出需要的長方形紙片.”你同意小明的說法嗎?小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?
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【題目】在矩形ABCD中 ,AB=8 , BC=6, 點P在邊AB上。若將△DAP沿DP折疊 ,使點A落在矩形對角線上的點A,處,則AP的長為__________。
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【題目】問題背景:
(1)如圖1:在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點.且∠EAF=60°.探究圖中線段BE,EF,F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學(xué)探究此問題的方法是,延長FD到點G.使DG=BE.連結(jié)AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是 .
探索延伸:![]()
(2)如圖2,若在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點,且∠EAF=
∠BAD,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由. ![]()
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=
的圖象有唯一公共點,若直線y=﹣x+b與反比例函數(shù)y=
的圖象有2個公共點,則b的取值范圍是( 。
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A. b>2 B. ﹣2<b<2 C. b>2或b<﹣2 D. b<﹣2
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【題目】已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點D是AB的中點,點E是AB邊上一點.
(1)直線BF垂直于直線CE于點F,交CD于點G(如圖1),求證:AE=CG; ![]()
(2)直線AH垂直于直線CE,垂足為點H,交CD的延長線于點M(如圖2),找出圖中與BE相等的線段,并證明. ![]()
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【題目】如圖,拋物線y=﹣0.5x2+bx+3,與x軸交于點B(﹣2,0)和C,與y軸交于點A,點M在y軸上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)連結(jié)BM并延長,交拋物線于D,過點D作DE⊥x軸于E.當(dāng)以B、D、E為頂點的三角形與△AOC相似時,求點M的坐標(biāo);
(3)連結(jié)BM,當(dāng)∠OMB+∠OAB=∠ACO時,求AM的長.
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