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【題目】如圖,兩直線AB,CD相交于點O,OE平分∠BOD,∠AOC∶∠AOD=7∶11.
(1)求∠COE的度數(shù);
(2)若OF⊥OE,求∠COF的度數(shù).
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【題目】有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,若開始輸入x的值是7,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12,第2次輸出的結(jié)果是6,第3次輸出的結(jié)果是__________,依次繼續(xù)下去……第2 016次輸出的結(jié)果是___________.
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【題目】如圖是一根可伸縮的魚竿,魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成.閑置時魚竿可收縮,完全收縮后,魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度(如圖1所示):使用時,可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖2所示).圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖.已知第1節(jié)套管長50cm,第2節(jié)套管長46cm,以此類推,每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm.完全拉伸時,為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定,每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊,設(shè)其長度為xcm.
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(1)請直接寫出第5節(jié)套管的長度;
(2)當(dāng)這根魚竿完全拉伸時,其長度為311cm,求x的值.
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【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用水,決定實行兩級收費制度.若每月用水量不超過14噸(含14噸),則每噸按政府補貼優(yōu)惠價m元收費;若每月用水量超過14噸,則超過部分每噸按市場價n元收費.小明家3月份用水20噸,交水費49元;4月份用水18噸,交水費42元.
(1)求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少?
(2)設(shè)每月用水量為x噸,應(yīng)交水費為y元,請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)小明家5月份用水26噸,則他家應(yīng)交水費多少元?
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【題目】南海是我國的南大門,如圖所示,某天我國一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進行常態(tài)化巡航,在A處測得北偏東30°方向上,距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向東南方向航行,便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查,經(jīng)過一段時間后在C處成功攔截不明船只,問我國海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了多少海里?
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【題目】為了切實關(guān)注、關(guān)愛貧困家庭學(xué)生,某校對全校各班貧困家庭學(xué)生的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計,以便國家精準(zhǔn)扶貧政策有效落實.統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)班上貧困家庭學(xué)生人數(shù)分別有2名、3名、4名、5名、6名,共五種情況.并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
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(1)求該校一共有多少個班?并將條形圖補充完整;
(2)某愛心人士決定從2名貧困家庭學(xué)生的這些班級中,任選兩名進行幫扶,請用列表法或樹狀圖的方法,求出被選中的兩名學(xué)生來自同一班級的概率.
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【題目】對于圓的周長公式C=2πr,下列說法正確的是 ( )
A. C,r是變量,2是常量 B. r是變量,C是常量
C. C是變量,r是常量 D. C,r是變量,2π是常量
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【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于點F,交BC于點E,且BD=DE. ![]()
(1)若∠BAE=40°,求∠C的度數(shù);
(2)若△ABC周長13cm,AC=6cm,求DC長.
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【題目】把一副三角尺的直角頂點O重疊在一起.
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(1)如圖1,若OC平分∠AOB,請猜想此時OB是不是平分∠COD?答:_________(只回答“是”或“不是”即可)
(2)如圖21-2,若∠COB=∠1,OB在∠COD的內(nèi)部,請你猜想∠AOC與∠DOB是否相等,并簡述理由;
(3)在(2)的條件下,請問∠COB與∠AOD的和是多少?并簡述理由.
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