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【題目】閱讀：將代數(shù)式x2+2x+3轉化為（x+m）2+k的形式（其中m，k為常數(shù)），則x2+2x+3=x2+2x+1﹣1+3=（x+1）2+2，其中m=1，k=2．
（1）仿照此法將代數(shù)式x2+6x+15化為（x+m）2+k的形式，并指出m，k的值．
（2）若代數(shù)式x2﹣6x+a可化為（x﹣b）2﹣1的形式，求b﹣a的值．
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【題目】如圖，正方形ABCD與正方形BEFG，且A，B，E在一直線上，已知AB=a，BE=b（b＜a）．
（1）用a、b的代數(shù)式表示△ADE的面積．
（2）用a、b的代數(shù)式表示△DCG的面積．
（3）用a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積．
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【題目】如圖，已知拋物線經過A（1，0），B（0，3）兩點，對稱軸是x=﹣1．
（1）求拋物線對應的函數(shù)關系式；
（2）點P在y軸上，點M在x軸正方向上，過點M作x軸的垂線交拋物線于點C，OP=3OM．
①當四邊形OMCP為矩形時，求OM的長；
②過點C作x軸的平行線，交拋物線于另一點D，求點P在直線CD的下方時，求CD的取值范圍．
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【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD，點P在射線BC上，將△ABP沿AP向右翻折，得到△AEP，DE所在直線與AP所在直線交于點F.
（1）如圖1，當點P在邊BC上時：
①若∠BAP=30°，求∠AFD的度數(shù)；
②若點P是BC邊上任意一點時（不與B，C重合），∠AFD的度數(shù)是否會發(fā)生變化？試證明你的結論；
（2）如圖2，若點P在BC邊的延長線上時，∠AFD的度數(shù)是否會發(fā)生變化？試在圖中畫出圖形，并直接寫出結論；
（3）是否存在這樣的情況，點E為線段DF的中點，如果存在，求BP的值；如果不存在，請說明理由.
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【題目】某蛋糕生產廠家想就產品的價格以及質量進行一項簡單的調查，調查問題為：你認為我廠生產的蛋糕是否品質純正而且價格優(yōu)惠？A.是；B.否．你覺得調查問題的設計有什么值得改進的地方嗎？
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【題目】在△ABC中，AB=6，AC=8，則BC邊上中線AD的取值范圍為（ ） （提示：可以構造平行四邊形）
A.2＜AD＜14
B.1＜AD＜7
C.6＜AD＜8
D.12＜AD＜16
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【題目】已知數(shù)軸上三點M，O，N對應的數(shù)分別為－3，0，1，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應的數(shù)為x．
（1）如果點P到點M，點N的距離相等，那么x的值是______________；
（2）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點M，點N的距離之和是5？若存在，請直接寫出x的值；若不存在，請說明理由．
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