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A.對角線相等且互相平分的四邊形是菱形B.對角線互相垂直平分的四邊形是矩形

C.對角線相等且互相平分的四邊形是正方形D.相似三角形對應高的比等于相似比

（1）如圖1，當點N與點C重合時，求：AP的長；

（2）如圖2，在點N的運動過程中，求證： 為定值；

（3）在射線AB上，是否存在點P，使得∽，若存在，求此時AP的長；若不存在，請說明理由.

A. a3a2=a6 B. （a3）4=a7 C. 3a2﹣2a2=a2 D. 3a2×2a2=6a2

【題目】定義：若某拋物線上有兩點A、B關(guān)于原點對稱，則稱該拋物線為“完美拋物線”.已知二次函數(shù)（a,m,c均為常數(shù)且ac）是“完美拋物線”：

（1）試判斷ac的符號；

（2）若c＝－1,該二次函數(shù)圖像與y軸交于點C，且.

①求a的值；

②當該二次函數(shù)圖像與端點為M(－1，1)、N(3，4)的線段有且只有一個交點時，求m的取值范圍.

【題目】對于反比例函數(shù)y= ，下列說法正確的是（ ）
A.圖象經(jīng)過點（﹣1，5）
B.圖象分布在第二、四象限
C.當x＞0時，y隨x增大而增大
D.當x＜0時，y隨x增大而減小

（1）求證：∠ECB＝∠EBC；

（2）連接BF，CF，若CF＝6，sin∠FCB=，求AC的長。

通過整式運算一章的學習，我們發(fā)現(xiàn)要驗證一個結(jié)論的正確性可以有兩種方法：

例如：要驗證結(jié)論

方法1：幾何圖形驗證：如下圖，我們可以將一個邊長為（a+b）的正方形上裁去一個邊長為(a-b)的小正方形則剩余圖形的面積為4ab,驗證該結(jié)論正確。

方法2：代數(shù)法驗證：等式左邊=，

所以，左邊=右邊，結(jié)論成立。

觀察下列各式：

（1）按規(guī)律，請寫出第n個等式________________；

（2)試分別用兩種方法驗證這個結(jié)論的正確性.

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．半徑為1的圓的圓心P以1個單位/S的速度由點A沿AC方向在AC上移動，設(shè)移動時間為t（單位：s）．

（1）當t為何值時，⊙P與AB相切；
（2）作PD⊥AC交AB于點D，如果⊙P和線段BC交于點E．求當t為何值時，四邊形PDBE為平行四邊形．