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【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點C、D為圓上兩點,且弧CB=弧CD,CF⊥AB于點F,CE⊥AD的延長線于點E. ![]()
(1)試說明:DE=BF;
(2)若∠DAB=60°,AB=6,求△ACD的面積.
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【題目】如圖,已知直線PA交⊙O于A、B兩點,AE是⊙O的直徑,點C為⊙O上一點,且AC平分∠PAE,過C作CD丄PA,垂足為D. ![]()
(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)若DC+DA=6,⊙O的直徑為10,求AB的長度.
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【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖:
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根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
(1)寫出表格中a,b,c的值;
(2)分別運用表中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名參賽,你認為應(yīng)選哪名隊員?
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【題目】某單位有職工200人,其中青年職工(20-35歲),中年職工(35-50歲),老年職工(50歲及以上)所占比例如扇形統(tǒng)計圖所示.
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為了解該單位職工的健康情況,小張、小王和小李各自對單位職工進行了抽樣調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)進行了整理,繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3.
表1:小張抽樣調(diào)查單位3名職工的健康指數(shù)
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表2:小王抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)
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表3:小李抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)
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根據(jù)上述材料回答問題:
(1)扇形統(tǒng)計圖中老年職工所占部分的圓心角度數(shù)為
(2)小張、小王和小李三人中, 的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況,并簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處.
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【題目】閱讀下面材料:已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為|AB|,當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時,不妨設(shè)點A在原點,如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|,當(dāng)A、B兩點都不在原點時.
(1)如圖2,點A、B都在原點的右邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
(2)如圖3,點A、B都在原點的左邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=a﹣b=|a﹣b|
(3)如圖4,點A、B在原點的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=a﹣b=|a﹣b|
綜上,數(shù)軸上A、B兩點的距離|AB|=|a﹣b|
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回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示﹣2和5的兩點之間的距離是 ;
(2)數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是 ,如果|AB|=2那么x為 .
(3)若x表示一個有理數(shù),則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎?若有,請求出最小值;若沒有,請說明理由.
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