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【題目】如圖,有一座拋物線型拱橋,橋下面在正常水位AB時寬20米,水位上升3米就達到警戒線CD,這時水面寬度為10米.若洪水到來時,水位以每小時0.2米的速度上升從警戒線開始,再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂?(平面直角坐標(biāo)系是以橋頂點為點O的) ![]()
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【題目】如圖,把Rt△ACO以O點為中心,逆時針旋轉(zhuǎn)90 ,得Rt△BDO,點B坐標(biāo)為(0,-3),點C坐標(biāo)為(0,
),,拋物線y=-
x2+bx+c經(jīng)過點A和點C
(1)求b,c的值;
(2)在x軸以上的拋物線對稱軸上是否存在點Q,使得△ACQ為等腰三角形?若存在,直接寫出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由
(3)點P從點O出發(fā)沿x軸向負(fù)半軸運動,每秒1個單位,過點P作y軸的平行線交拋物線于點M,當(dāng)t為幾秒時,以M、P、O、C為頂點得四邊形是平行四邊形?![]()
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【題目】如圖所示,小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片,請你按要求抽出卡片,完成下列各題:
(1)若從中抽出2張卡片,且這2個數(shù)字的差最小,應(yīng)如何抽。孔钚≈凳嵌嗌?
(2)若從中抽出2張卡片,且這2個數(shù)字的積最大,應(yīng)如何抽?最小值是多少?
(3)若從中抽出4張卡片,運用加、減、乘、除、乘方、括號等運算符號,使得結(jié)果為24.請寫出運算式.(只需寫出一種)
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AD>AB.
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(1)作出∠ABC的平分線(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)若(1)中所作的角平分線交AD于點E,AF⊥BE,垂足為點O,交BC于點F,連接EF.求證:四邊形ABFE為菱形.
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【題目】如圖,某小區(qū)在寬20m,長32m的矩形地面上修筑同樣寬的人行道(圖中陰影部分),余下的部分種上草坪.要使草坪的面積為540m2 , 求道路的寬. ![]()
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【題目】一項工程,甲,乙兩公司合作,12天可以完成;如果甲,乙兩公司單獨完成此項工程,乙公司所用時間是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元.
(1)甲,乙兩公司單獨完成此項工程,各需多少天?
(2)若讓一個公司單獨完成這項工程,要使乙公司的總施工費較少,則甲公司每天的施工費應(yīng)低于多少元?
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